| 研究課題/領域番号 |
16K17595
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
尾國 新一 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00549446)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 粗Baum-Connes予想 / 粗凸距離空間 / 粗ホモトピー / 粗コンパクト化 / 双曲性 / 非正曲率性 / 粗幾何学 / 幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
粗Baum-Connes予想に関わる粗幾何学について研究を進めた。また、粗幾何学に深くかかわる幾何学的群論の研究も進めた。実際、深谷友宏氏（首都大学東京）との共同研究において粗凸距離空間の導入と研究を行い、深谷友宏氏と山内貴光氏（愛媛大学）との共同研究においてGromov積の一般化の導入と研究を行い、加藤本子氏（愛媛大学）との共同研究においてArtin-Tits群の非シリンダー的双曲性に関わる研究を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
粗Baum-Connes予想に関わる粗幾何学について研究を進めた。粗Baum-Connes予想は、Novikov予想など微分トポロジーへの応用があるということ、および、ヒルベルト空間への粗埋め込み可能性や漸近次元の有限性などの粗幾何学における重要な性質の応用先であるということから、幾何学者やトポロジストを中心とした様々な研究者に興味を持たれている。粗幾何学は幾何学的群論とも深く関わり、この観点からの研究も進めた。本研究は粗幾何学にとどまらず、幾何学の進展に寄与するものであったと思われる。
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