| 研究課題/領域番号 |
16K17604
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北九州工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
栗原 大武 北九州工業高等専門学校, 生産デザイン工学科, 准教授 (60637099)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 大対蹠集合 / 対称R空間 / デザイン / 対蹠集合 / デザイン理論 / 距離正則グラフ / エルミート対称空間 / 符号理論 / 幾何学 / 代数学 / 代数的組合せ論 |
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| 研究成果の概要 |
対称空間上には大対蹠集合と呼ばれる良い有限部分集合がある。本研究では、対称R空間の大対蹠集合が組合せ論の視点から見てどのような性質をもつか調べた。組合せ論では全体空間を良く近似する概念としてtデザインと呼ばれる性質を扱う。大対蹠集合がどのようなtに対してのデザインになるかは一般的にわかっていないが、この研究で特別な既約表現から得られるtに対して、大対蹠集合がtデザインになるということが得られた。また一方で大対蹠集合には自然なグラフ構造が入るが、そのグラフも距離可移グラフであることも示せた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
対称空間の大対蹠集合を組合せ論の立場から研究することは我々の独自の視点であり、そのような研究を創出することは学術的な意義をもつと考える。大対蹠集合の組合せ論的情報から全体の空間の情報を引き出せることがわかったのは大変興味深く、対称空間の研究を組合せ論の言葉で翻訳できることは、今後の数学の発展にも寄与するものと考える。
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