有限軌道の分類による大偏差原理の研究

• 研究課題/領域番号: 16K17611
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 長岡技術科学大学
• 研究代表者: 山本 謙一郎 長岡技術科学大学, 工学研究科, 講師 (30635181)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 大偏差原理 / 明記性 / 記号力学系 / 公理A力学系 / 非双曲型力学系 / 部分双曲型力学系 / 一方通行の明記性 / 有限軌道の分類

研究成果の概要

本研究では明記性を満たさない力学系に関する大偏差原理を考察し、以下の成果を得た。一方通行の明記性という概念を発案し、それを満たす力学系に関する大偏差原理成立のための判定法を構築した。その応用として、いくつかの典型的な公理A力学系やsoficな負β変換がルベーグ測度をリファーレンス測度として大偏差原理を満たすことを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Large deviations for systems with non-uniform structure (2017)
  • 著者名/発表者名: Vaughn Climenhaga, Daniel J. Thompson, Kenichiro Yamamoto
  • 雑誌名: Transactions of the American Mathematical Society 巻: 369 号: 6 ページ: 4167-4192
  • DOI: 10.1090/tran/6786
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] On the one-way specification property and large deviations for systems with non-dense ergodic measures (2017)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Yamamoto
  • 雑誌名: Kyushu Journal of Mathematics 巻: 印刷中
  • NAID: 130007411754
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] Large deviations for systems with non-dense ergodic measures (2018)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: Workshop「数論とエルゴード理論」
• [学会発表] Global large deviations for classical Axiom A diffeomorphisms (2017)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: RIMS 共同研究 力学系-理論と応用の連携探索
• [学会発表] On the one-way specification property and large deviations for systems with non-dense ergodic measures (2017)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: Workshop on Dynamical Systems 2017
  • 国際学会
• [学会発表] On the one-way specification property and large deviations for systems with non-dense ergodic measures (2017)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: エルゴード理論とその周辺
• [学会発表] On the one-way specification property and large deviations for non-transitive systems (2017)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: 2016年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 日本大学軽井沢研修所
• [学会発表] Large deviations for systems whose ergodic measures are not entropy-dense (2016)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: 2016年度RIMS研究集会-力学系とその関連分野の連携探索
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] On the one-way specification property and its applications (2016)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: 関東力学系セミナー
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] Large deviations beyond specification (2016)
  • 著者名/発表者名: 山本謙一郎
  • 学会等名: Advances in Ergodic Theory, Hyperbolic Dynamics and Statistical Laws
  • 発表場所: The Australoian National University
  • 国際学会