| 研究課題/領域番号 |
16K17639
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
保國 惠一 筑波大学, システム情報系, 助教 (90765934)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 固有値問題 / 周回積分 / 線形方程式 / 数値計算アルゴリズム / 疎行列 / 数値線形代数 / 最適化 / 次元削減 / 数理工学 / 前処理 / 数値解析 / アルゴリズム |
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| 研究成果の概要 |
現象が複雑でモデル化が困難であるために不完全な問題や観測値に誤差・欠損が含まれるデータに対して、従来技術では求解後に解の性質を発見的にしか解釈できず、積極的な意図をもって所望の解を選別・抽出することができない。このような根源的な弱点を克服するために既知の物理制約や未知数の先見情報を適切に組み込む方法を考案し、今後ますます多様・複雑化する需要に対して数理的裏付けのある知識獲得を可能にする固有値計算技術を構築したい。本研究では、こうした需要に応えうる、大規模疎な制約付固有値問題に対する頑健で効率的な数値解法を考案した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の意義は、実際的な工学、社会科学および産業にあらわれる問題の頑健な求解を可能にすることにある。こうした現場における需要は、今後ますます複雑・多様化し、モデル設計が困難なシミュレーションが多くなることが想定される。また、波及効果として、他分野における数値計算の基盤となるこうした数値解析を支え、今後の発展を促進させることがある。
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