| 研究課題/領域番号 |
16K17642
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
首藤 信通 神戸大学, 海事科学研究科, 講師 (00634099)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 欠測データ / 仮説検定 / 統計的漸近理論 / 検出力関数 / 平均ベクトル / 非正規母集団 / 漸近検出力 / 欠測値データ / 楕円分布 / 多変量解析 / 高次元データ |
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| 研究成果の概要 |
観測対象の脱落などによって観測される単調欠測データに焦点を当て，主に欠測データメカニズム（標本ベクトルと欠測確率の同時分布の構造）に関する仮説検定，平均ベクトルに関する仮説検定に対する検定統計量に改良を与え，標本サイズがそれほど大きくない状況下でもほぼ正確に機能する仮説検定を提案した．また，平均ベクトルに関する仮説検定問題については，漸近検出力に関する考察を与えた．いずれの研究成果についても，数値実験による先行研究との比較を行い，提案手法の有用性を確認した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
欠測データ（データセットの一部に欠損があるデータ）はさまざまな研究分野や産業分野においてしばしば観測される．特に，再測定が難しい場面で必要とされる欠測データ解析法において，欠測データメカニズム（標本ベクトルと欠測確率の同時分布の構造）や，母集団分布のパラメータに対する統計的推測は非常に重要である．本研究課題では上記の問題に対する仮説検定を改良し，数値実験により提案手法は標本サイズがそれほど大きくない状況下でも機能する仮説検定であることを確認した．また，仮説検定の性能を表す検出力についても考察を行った．これは応用例が多くみられる欠測データ解析法の改良と性能評価に寄与する結果であると考えられる．
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