| 研究課題/領域番号 |
16K17646
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 専修大学 |
|---|
研究代表者 |
土屋 翔一 専修大学, ネットワーク情報学部, 准教授 (10647564)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | Halin graph / HIST / fullerene graph / plane graph / tree / 平面グラフ / 応用数学 / グラフ理論 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究は，主に，特定のグラフクラスに対して，全域Halin graphの存在を保証する定理を証明することを目標として研究を進めた．平面三角形分割については，5-連結性を仮定しても全域Halin graphの存在性が保証できない無限系列が存在することがわかった．一方，禁止部分グラフを用いて全域Halin graphの存在性を保証するための定理を証明することができた．これにより，自明でないグラフクラスにおいて，全域Halin graphの存在性を保証する初の定理が得られた．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
グラフ理論では，木や閉路について多くの成果が発表されている．Halin graphの研究は木と閉路によって構成される構造について議論するため，木の研究と閉路の研究を結び付ける新たな研究が創生できる．そのような意味で，本研究は学術的に意義がある．また，辺の数の少ない連結度の高いグラフは，コストを抑えた強度の高い構造と関連があるため，応用面に活用することも可能である．
|
