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複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面

研究課題

研究課題/領域番号 16K17677
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関秋田大学

研究代表者

三角 樹弘  秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)

研究協力者 坂井 典佑  慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター, 訪問教授 (80108448)
新田 宗土  慶應義塾大学, 商学部, 教授 (60433736)
藤森 俊明  慶應義塾大学, 商学部, 助教 (60773398)
鎌田 翔  ノースカロライナ大学, 物理学科, 研究員
本多 正純  ケンブリッジ大学, DAMTP, 研究員
伊藤 悦子  慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター, 特任講師 (50432464)
谷崎 佑弥  ノースカロライナ大学, 物理学科, 研究員
菊池 勇太  理研BNL, 研究員
本郷 優  慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター, 特任助教
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 / 量子異常マッチング / 格子数値計算 / 複素解 / 非摂動解析 / 赤外リノマロン / 複素古典解 / 量子非摂動解析 / 経路積分 / Bion / トランス級数 / アノマリーマッチング / クォーク閉じ込め / Resurgence理論 / Trans-series / 格子QCD / ソリトン / 摂動計算 / Resurgence
研究成果の概要

場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており,クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない.この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し,その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた.(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により,弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆する結果を得た.(2)bion寄与と摂動寄与の総和を取ることで,不定性のない厳密な物理量が得られること,そしてこの手法に基づく場の量子論の非摂動的定式化=リサージェンス理論の可能性を示した.

研究成果の学術的意義や社会的意義

素粒子は場の量子論と呼ばれる理論体系によって記述されるが,容易に解析できるのは素粒子間の相互作用が弱い領域(摂動領域)のみであり,核子形成や質量生成が起きる強結合現象(非摂動現象)の理解はいまだに不完全である.本研究では,「bion」と呼ばれる複合ソリトン配位がこのような強結合現象に重要な寄与をしていることを示すとともに,bion配位の物理量への寄与を足しあげることで場の量子論の非摂動的定式化に繋がることを示した.これらの研究成果は,従来の場の量子論研究とは一線を画する独創的なものであり,素粒子物理のみならず物性物理の非摂動現象の理解にも大きな貢献をする可能性がある.

報告書

(4件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 研究成果

    (64件)

すべて 2019 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (13件) (うち国際共著 8件、 査読あり 13件、 オープンアクセス 12件、 謝辞記載あり 5件) 学会発表 (40件) (うち国際学会 13件、 招待講演 27件) 図書 (4件) 備考 (4件)

  • [国際共同研究] ブルックヘヴン国立研究所(BNL)/ノースカロライナ州立大学(米国)

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [国際共同研究] ケンブリッジ大学(英国)

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [国際共同研究] ブルックヘブン国立研究所/ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校(米国)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Phase structure of the twisted SU(3)/U(1)^2 flag sigma model on R x S12019

    • 著者名/発表者名
      Masaru Hongo, Tatsuhiro Misumi, Yuya Tanizaki
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2019(02) 号: 2

    • DOI

      10.1007/jhep02(2019)070

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Bion non-perturbative contributions versus infrared renormalons in two-dimensional ?PN ? 1 models2019

    • 著者名/発表者名
      Fujimori Toshiaki、Kamata Syo、Misumi Tatsuhiro、Nitta Muneto、Sakai Norisuke
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2019 号: 2 ページ: 0-40

    • DOI

      10.1007/jhep02(2019)190

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] リサージェンス理論:摂動論から非摂動効果を理解する2018

    • 著者名/発表者名
      藤森 俊明、三角 樹弘、坂井 典佑
    • 雑誌名

      日本物理学会誌

      巻: 73 号: 6 ページ: 352-360

    • DOI

      10.11316/butsuri.73.6_352

    • NAID

      130007590377

    • ISSN
      0029-0181, 2423-8872
    • 年月日
      2018-06-05
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Resurgence and Lefschetz thimble in three-dimensional $\mathcal{N}=2$ supersymmetric Chern?Simons matter theories2018

    • 著者名/発表者名
      Fujimori Toshiaki、Honda Masazumi、Kamata Syo、Misumi Tatsuhiro、Sakai Norisuke
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2018 号: 12 ページ: 1-51

    • DOI

      10.1093/ptep/pty118

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Anomaly matching for phase diagram of massless ZN-QCD2018

    • 著者名/発表者名
      Yuya Tanizaki, Yuta Kikuchi, Tatsuhiro Misumi, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 97(05) 号: 5 ページ: 054012-054012

    • DOI

      10.1103/physrevd.97.054012

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Resurgence Structure to All Orders of Multi-bions in Deformed SUSY Quantum Mechanics2017

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2017(08) 号: 8

    • DOI

      10.1093/ptep/ptx101

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] New class of flat-band models on tetragonal and hexagonal lattices: Gapped versus crossing flat bands2017

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi, Hideo Aoki
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 96(15) 号: 15 ページ: 155137-155137

    • DOI

      10.1103/physrevb.96.155137

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Circle compactification and 't Hooft anomaly2017

    • 著者名/発表者名
      Yuya Tanizaki, Tatsuhiro Misumi, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2017(12) 号: 12 ページ: 056-056

    • DOI

      10.1007/jhep12(2017)056

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Exact resurgent trans-series and multibion contributions to all orders2017

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Non-BPS exact solutions and their relation to bions in CP^{N-1} models2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      JHEP

      巻: 1605 号: 5

    • DOI

      10.1007/jhep05(2016)057

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Nonperturbative contributions from complexified solutions in CPN?1 models2016

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta, Norisuke Sakai
    • 雑誌名

      Phys.Rev. D

      巻: 94 号: 10 ページ: 105002-105002

    • DOI

      10.1103/physrevd.94.105002

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Anomaly and sign problem in N=(2,2) SYM on polyhedra: Numerical analysis2016

    • 著者名/発表者名
      Sho Kamata, So Matsuura, Tatsuhiro Misumi, Kazutoshi Ohta
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 16 号: 12 ページ: 123B01-123B01

    • DOI

      10.1093/ptep/ptw153

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Numerical Analysis of Discretized N =(2,2) SYM on Polyhedra2016

    • 著者名/発表者名
      Syo Kamata, So Matsuura, Tatsuhiro Misumi, Kazutoshi Ohta
    • 雑誌名

      Proceedings of Science

      巻: Lattice2016 ページ: 210-210

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 高次形式対称性と量子異常マッチングの最近の発展2019

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      新潟大学素粒子論研究室セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 't Hooft anomaly matching for circle compactified theories with ZN t.b.c.2019

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      Higher Symmetries: Theory and Applications
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Recent progress in 't Hooft anomaly matching2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      新潟・山形地区素粒子論グループ第23回合宿研究会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] CPNシグマ模型のラージN極限とリサージェンス2018

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明,鎌田翔,三角樹弘,新田宗土,坂井典佑
    • 学会等名
      日本物理学学会秋季大会2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] N=2 Chern-Simons matter theoryにおけるリサージェンス構造とシンブル構造2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘,藤森俊明,本多正純,鎌田翔,坂井典佑
    • 学会等名
      日本物理学学会秋季大会2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] Recent progress in 't Hooft anomaly matching2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      茨城大学素粒子論研究室セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 't Hooft anomaly matching for circle compactification2018

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      高エネルギー加速器研究機構理論センターセミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Use of topology and anomaly to study phase diagram of QFT2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      第3回研究会 科研基盤S「トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性:固体物理を越えて分野横断へ」
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 't Hooft anomaly matching for circle compactification2018

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      名古屋大学素粒子論研究室セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Current status of application of resurgence theory2018

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      名古屋大学素粒子論研究室セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Resurgence Theory: Nonperturbative quantum effects vs Perturbative analysis2018

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      Tohoku University GP-PU seminar
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Application of Resurgence Theory to Quantum Physics2018

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      RIKKYO MathPhys 2018
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 分散バンドを貫通する平坦バンド模型2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘,青木秀夫
    • 学会等名
      第73回日本物理学会年次大会(2018)
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] リサージェンス理論と複素化に基づく非摂動解析2018

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      理化学研究所STAMPグループセミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] リサージェンスに基づく量子論の摂動・非摂動関係2018

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明
    • 学会等名
      第73回日本物理学会年次大会(2018)
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 2次元CPNシグマ模型におけるリサージェンス2018

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明,鎌田翔,三角樹弘,新田宗土,坂井典佑
    • 学会等名
      第73回日本物理学会年次大会(2018)
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Resurgence Theory for Quantum Theories2017

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      熱場の量子論とその応用
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所,京都市
    • 年月日
      2017-08-28
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Resurgence Theory for Quantum Theories2017

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      素粒子物理学の進展2017
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所,京都市
    • 年月日
      2017-07-31
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 複合ソリトン解とリサージェンス理論2017

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      奈良女子大学素粒子論グループセミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Exact Resurgent Trans-series and Complex Solutions to All Orders2017

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      大阪大学素粒子論グループセミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] リサージェンス理論と複素化に基づく非摂動解析2017

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      金沢大学素粒子論グループセミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] リサージェンス入門2017

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明
    • 学会等名
      九州大学粒子系理論物理学研究室
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Resurgence Structure to All Orders of Multi-bions in Deformed SUSY Quantum Mechanics¶ 50m2017

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori
    • 学会等名
      YITP Workshop, Strings and Fields 2017
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Resurgence Structure to All Orders of Multi-bions in Deformed SUSY Quantum Mechanics¶ 50m2017

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori
    • 学会等名
      RIMS-iTHEMS International Workshop on Resurgence Theory
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Resurgence in Quantum Mechanics2017

    • 著者名/発表者名
      Norisuke Sakai
    • 学会等名
      Resurgence in Gauge and String Theory
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Anomaly Matching and Circle Compactification2017

    • 著者名/発表者名
      Yuya Tanizaki
    • 学会等名
      Resurgence in Gauge and String Theory
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Exact Resurgent Trans-series and Multi-bion Contributions to All orders2017

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      Topological Science Workshop 2017
    • 発表場所
      慶応義塾大学日吉キャンパス,横浜市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 超対称CPN量子力学の変形と厳密なリサージェンス構造2017

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明, 鎌田翔, 三角樹弘, 新田宗土, 坂井典佑
    • 学会等名
      日本物理学会年次大会2017
    • 発表場所
      大阪大学,豊中市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Non-perturbative Contributions from Complexified Solutions in CP 1 Quantum Mechanics2016

    • 著者名/発表者名
      Norisuke Sakai, Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta
    • 学会等名
      Resurgence and Physics at IRMA
    • 発表場所
      Strasbourg, FRANCE,
    • 年月日
      2016-10-12
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Non-BPS Exact Solutions and their Relations to Bions2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      Resurgence in Gauge and String Theories
    • 発表場所
      Lisbon University, IST, Lisbon
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] CPN模型におけるNon-BPS厳密解とBion配位の関係2016

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大会2016
    • 発表場所
      宮崎大学,宮崎市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Resurgence理論と複素解に基づく量子非摂動解析2016

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      RIKEN iTHES-iTHEMS seminar
    • 発表場所
      理化学研究所和光キャンパス,和光市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 摂動論と複素解に基づく量子非摂動解析2016

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 学会等名
      第21回新潟山形合宿(新潟大学主催)
    • 発表場所
      国立磐梯青少年交流の家,福島県耶麻郡
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Manifest Resurgence Structure in CPN models2016

    • 著者名/発表者名
      Tatsuhiro Misumi
    • 学会等名
      Resurgence at Kavli IPMU
    • 発表場所
      東京大学カブリIPMU,柏市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Complex saddle points and non-perturbative effects in CP^N model2016

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明, 鎌田翔, 三角樹弘, 新田宗土, 坂井典佑
    • 学会等名
      京都大学大学院理学研究科素粒子論研究室セミナー
    • 発表場所
      京都大学,京都市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Fractional Instantons and Bions2016

    • 著者名/発表者名
      Muneto Nitta, Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Norisuke Sakai
    • 学会等名
      Resurgence in Gauge and String Theories
    • 発表場所
      Lisbon University, IST, Lisbon
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Resurgence in Sine-Gordon Quantum Mechanics: Exact Agreement between Multi-Instantons and Uniform WKB2016

    • 著者名/発表者名
      Norisuke Sakai, Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta
    • 学会等名
      Resurgence in Gauge and String Theories
    • 発表場所
      Lisbon University, IST, Lisbon
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Complex saddle points and non-perturbative effects in CP^N mo2016

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujimori, Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Muneto Nitta, Norisuke Sakai
    • 学会等名
      YITP Workshop, Strings and Fields 2016
    • 発表場所
      Kyoto University, Kyoto
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] CPN模型における複素化されたインスタントン解と非摂動効果12016

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明, 鎌田翔, 三角樹弘, 新田宗土, 坂井典佑
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大会2016
    • 発表場所
      宮崎大学,宮崎市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] CPN模型における複素化されたインスタントン解と非摂動効果22016

    • 著者名/発表者名
      鎌田翔, 藤森俊明, 三角樹弘, 新田宗土, 坂井典佑
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大会2016
    • 発表場所
      宮崎大学,宮崎市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [図書] 日本物理学会誌 2018年6月号(予定)2018

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明,三角樹弘,坂井典佑
    • 総ページ数
      9
    • 出版者
      日本物理学会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [図書] 数理科学 2017年11月号 発展する場の理論 「発展する場の理論」2017

    • 著者名/発表者名
      新田宗土
    • 総ページ数
      3
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [図書] 数理科学 2017年11月号 発展する場の理論「場の理論のリサージェンス構造」2017

    • 著者名/発表者名
      藤森俊明
    • 総ページ数
      8
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [図書] 数理科学2016年9月号 摂動論を考える「摂動級数の発散と非摂動効果」2016

    • 著者名/発表者名
      三角樹弘
    • 総ページ数
      100
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [備考] 秋田大学大学院理工学研究科理論物理学研究室三角グループホームページ

    • URL

      http://sht.phys.akita-u.ac.jp/misumi/

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [備考] 秋田大学理工学部数理科学コース

    • URL

      http://mathsci.math.akita-u.ac.jp/staff/misumi/

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書 2016 実施状況報告書
  • [備考] 秋田大学理工学部理論物理学研究室三角グループ

    • URL

      http://sht.phys.akita-u.ac.jp/misumi/

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [備考] 秋田大学理工学部理論物理学研究室三角グループ

    • URL

      http://sht.phys.akita-u.ac.jp/misumi

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書

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公開日: 2016-04-21   更新日: 2022-02-21  

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