| 研究課題/領域番号 |
16K21056
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
数学解析
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
和田出 秀光 金沢大学, 機械工学系, 准教授 (00466525)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 臨界関数不等式 / 楕円型不等式 / 変分解析 / 楕円型方程式 / 関数不等式 / 有界変動関数 / Trudinger-Moser不等式 / Trudinger-Moser型不等式 / 臨界型関数不等式 / 変分問題 / Moser-Trudinger不等式 / 実関数論 / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
(1)応募者のこれまでの主要な研究内容である、(*)Sobolev型埋蔵定理に関連する種々の関数不等式の構築、(**)関数不等式に付随するEuler-Lagrange方程式(楕円型偏微分方程式)の解構造の研究の各々において、具体的な問題解決に取り組んだ。(2)関数不等式を数学的研究対象の基軸として(1) の(*)、(**)は密接に関連することを踏まえ、(*)、(**)の各々において、これまでの研究方法、成果等を見直し、統一的観点から相互的な研究手法を見出すことができた。上記(1)、(2)を主要な研究目的として本研究課題に取り組み、本研究課題の研究機関において、いくつかの論文を執筆した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
応募者の主な研究テーマはソボレフ空間上の種々の臨界不等式、または同不等式からEuler-Lagrange方程式を介して得られる楕円型方程式の可解性を論じることである。一般に、ソボレフ空間は関数空間、関数解析および物理的応用という観点における基礎的な空間であり、同空間の諸性質の精緻な解析は、数学的および物理的な応用という意味において多くの効果が期待される。
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