| 研究課題/領域番号 |
16KK0005
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| 研究種目 |
国際共同研究加速基金（国際共同研究強化）
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
ソフトコンピューティング
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| 研究機関 | 公立はこだて未来大学 |
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研究代表者 |
斉藤 朝輝 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (60344040)
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| 研究期間 (年度) |
2017 – 2019
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円)
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| キーワード | 真軌道計算 / シミュレーション / 非線形現象 / 2次元区分的線形保測写像 / ユークリッドアルゴリズム / 代数体 / 擬似乱数 / 体の不一致 |
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| 研究成果の概要 |
誤差の入らない新しいシミュレーション法である真軌道生成法の拡張を行った（実代数的数を係数にもつ区分的１次分数写像にも適用可能にした）．また，Schroedinger方程式とも関係の深い2次元保測写像を対象に，真軌道シミュレーションを用いた解析を行い，パラメータ空間に存在する階層構造を明らかにした．さらに，真軌道を使った擬似乱数生成器に対して強固な数学的基盤を与えるため，初期点（seed）の集合がある性質（各要素が異なる代数体に所属するという性質）を持つことを証明した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数値誤差が系の性質を本質的に壊してしまう可能性がある対象に対して，固定精度浮動小数点数を用いる従来のシミュレーション法を適用し，解析を行うのは限界がある．本研究によって，誤差のないシミュレーションを実現する真軌道生成法が，より広い力学系のクラスに対して適用できるようになった．また，2次元保測写像に関する成果は，力学系研究としての価値だけでなく，真軌道計算の有効性を確認できたという点でも意義がある．
また，現代社会を支える基盤技術の1つと言える擬似乱数は，様々な応用に大量に用いられている．本研究によって，我々の真軌道擬似乱数生成器が，複数の擬似乱数列を生成する際に極めて良い性質を持つことを示せた．
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