| 研究課題/領域番号 |
16KT0129
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
正宗 淳 北海道大学, 理学研究院, 教授 (50706538)
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| 研究分担者 |
寺田 賢二郎 東北大学, 災害科学国際研究所, 教授 (40282678)
平山 紀夫 日本大学, 生産工学部, 教授 (70582518)
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| 研究期間 (年度) |
2016-07-19 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2018年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2017年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 均質化法 / コンパクト性理論 / CFRP / マルチスケール静的強度解析 / コンパクト性理論 / マルチスケール静的強度解 析 / エネルギー収束 / 時空間マルチスケール理論 / 複合材料 |
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| 研究成果の概要 |
リーマン多様体上の均質化法理論（H-収束理論）を構築して，H-収束に関するコンパクト性定理を得た。 さらに，H-収束がモスコ収束を導くことを示した。マイクロファイバーの束に関する均質化法による数理モデルを構築し，そのモデルを平均化法と均質化法を用いて比較検討した。非均質材料である一方向強化炭素繊維強化プラスチック（CFRP）の静的強度について均質化法とデータマイニングを用いたばらつき抑制について検討した。さらに，均質化理論を用いた数値解析を行い，CFRPの各軸方向のマクロな破壊基準値を算出する方法を提案して調査も行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
世界に先駆けて，曲がった空間上の均質化法理論を構築した。人工透析等への広い応用が期待されるマイクロファイバーの束に関する均質化法による数理モデルとその解析を平均化法と均質化法を用いて検討した。等方性がある場合は，これらの二つの手法から得られる結果が無視できる範囲で一致することが確認された。航空宇宙産業のみならず，自動車産業等でも本格的な適用が始まり，今後急速な普及が見込まれるCFRPの静的強度のばらつきを評価し，データマイニングによる支配的なばらつき因子の特定を行った。さらに，繊維配置の不均一性に起因するマクロな破壊強度のばらつきについても調査を行った。
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