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生命科学におけるネットワーク結合力学系の大域的構造解明のための位相的計算理論

研究課題

研究課題/領域番号 16KT0138
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分特設分野
研究分野 連携探索型数理科学
研究機関龍谷大学

研究代表者

岡 宏枝 (國府宏枝)  龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)

研究期間 (年度) 2016-07-19 – 2020-03-31
研究課題ステータス 完了 (2019年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード力学系 / 制御ネットワーク / 大域的構造 / モース分解 / Conley index / 時系列解析 / 不安定ダイナミクス / switching system / ネットワーク結合系 / 位相的計算理論
研究成果の概要

(A) 位相的計算理論による制御ネットワーク系のモース分解については、力学系の不安定ダイナミクスの情報を含む有限軌道の集合から得られる時系列データから,背後にある力学系の不安定不変集合の存在を証明する数学的な構造との関連性について調べた.
(B) 位相計算的方法により、生命科学でよく扱われる生体分子の制御ネットワーク結合系の一つであるswitching network とその特異摂動ネットワーク力学系のモース分解の研究を遂行した.
(C) 一般のネットワーク結合力学系のモース分解とその応用の研究について、遺伝子ネットワークの結合力学系の同期について考察し, またいくつかの関連する問題を扱った.

研究成果の学術的意義や社会的意義

研究代表者はこれまで, 分岐理論を用いた解析的アプローチやConley 指数などの力学系の位相不変量を用いたトポロジー的アプローチによる研究を行い, ホモロジー計算などの位相的方法に精度保証付き数値計算を組み合わせ、数学的に厳密で汎用性のあるアルゴリズムの構築を試みてきた.この方法をswitchig systemsと言われる生体分子の制御ネットワーク結合系に適用し、遺伝子ネットワークなどの生物学的研究に新しい方法を与えることができる。また, この手法は, 力学系の枠組みの新しい視点を構築し, 数学的な新規性についても寄与している.

報告書

(5件)
  • 2019 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2018 実施状況報告書
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2020 2019 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (9件) 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 5件、 招待講演 5件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] Rutgers University/Montana state University(米国)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [国際共同研究] 國立交通大學(その他の国・地域(台湾))

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [国際共同研究] Rutgers University/Montana State University(米国)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Rutgers University/Montana State University(米国)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Free University of Berlin(Germany)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National Chiao-Tung University(Taiwan)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Rutgers University/Montana State University(米国)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Free University of Berlin(Germany)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Sao Paolo,Sao Carlos(Brazil)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Global dynamics for steep nonlinearities in two dimensions2017

    • 著者名/発表者名
      Tomas Gedeon, Shaun Harker, Hiroshi Kokubu, Konstantin Mischaikow, Hiroe Oka
    • 雑誌名

      Physica D

      巻: 339 ページ: 18-38

    • DOI

      10.1016/j.physd.2016.08.006

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Stability of circular Persistence2020

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      力学系冬の研究集会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] Morse decomposition of switching systems2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2019)
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Morse decompositions of the switching system and its smooth perturbation2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      武蔵野大学連携シンポジウム
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] A remark on Conley indices over base2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      Algebraic Topology in Dynamics and Data 2018
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Conley Indices for continuous and discrete time dynamical systems2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      2018日本数学会年会、応用数学分科会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Morse decomposition of dynamical systems from time-series data2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Kokubu
    • 学会等名
      International Conference "Mathematical Analysis on Nonlinear PDEs"
    • 発表場所
      Tohoku University, Sendai
    • 年月日
      2017-01-06
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Morse decomposition of regulatory networks via determining nodes2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      University of Aukland
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Morse decomposition of regulatory networks via determining nodes2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroe Oka
    • 学会等名
      MCA2017
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Computer assisted methods for detecting global structure of dynamics2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Kokubu(連携研究者)
    • 学会等名
      SCAN2016
    • 発表場所
      Uppsala Univ. Uppsala, Sweden
    • 年月日
      2016-09-26
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考]

    • URL

      https://whale.math.ryukoku.ac.jp/~oka/

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      https://www.math.ryukoku.ac.jp/~oka/

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [備考] Welcome to Hiroe's Home Page!

    • URL

      https://www.math.ryukoku.ac.jp/~oka/

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2016-07-20   更新日: 2023-03-08  

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