| 研究課題/領域番号 |
17204001
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
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| 研究分担者 |
桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
宮岡 洋一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50101077)
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
齋藤 秀司 (斎藤 秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| 連携研究者 |
桂 利行 法政大学, 理工学部, 教授 (40108444)
宮岡 洋一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50101077)
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
斎藤 秀司 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
高木 寛通 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
49,660千円 (直接経費: 38,200千円、間接経費: 11,460千円)
2008年度: 12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2007年度: 12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2006年度: 12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2005年度: 13,000千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 3,000千円)
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| キーワード | 代数多様体 / 代数的ファイバー空間 / 極小モデル / 標準因子 / 連接層 / 導来圏 / 半直交分解 / フリップ / 極小モデル・プログラム / 単純特異点 / カラビヤウ多様体 / 半正値性定理 / 混合ホッジ構造 / 標準環 / 境界因子 / 対数対 / フロップ / 巨大因子 / 端射線 / termination / abundance / difficulty / 代数的フアイバー空間 / スタック / トーリック多様体 |
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| 研究概要 |
極小モデル理論において残された予想(フリップの終結予想とアバンダンス予想)の研究を行い、因子の空間の有理多面体への分割構造を中心として結果を得た。とくに、双有理同値な極小モデルはフロップの列で結べることを証明した。また、極小モデル理論における基本的操作と導来圏の半直交分解との対応に注目し、商特異点や単純特異点のみをもつような代数多様体に対して良い導来圏の定義を見出し、極小モデル理論との関係を証明した。
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