| 研究課題/領域番号 |
17204003
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(A)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 筑波大学 |
|---|
研究代表者 |
山口 孝男 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (00182444)
|
|---|
| 研究分担者 |
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
加須栄 篤 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40152657)
塩谷 隆 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90235507)
戸田 正人 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化研究科, 教授 (80291566)
伊藤 光弘 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (40015912)
大津 幸男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (80233170)
川村 一宏 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (40204771)
永野 幸一 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師 (30333777)
佐藤 弘康 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 準研究員 (00375396)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
|
| 配分額 *注記 |
32,630千円 (直接経費: 25,100千円、間接経費: 7,530千円)
2008年度: 7,930千円 (直接経費: 6,100千円、間接経費: 1,830千円)
2007年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
2006年度: 7,800千円 (直接経費: 6,000千円、間接経費: 1,800千円)
2005年度: 9,230千円 (直接経費: 7,100千円、間接経費: 2,130千円)
|
|---|
| キーワード | リーマン多様体 / 崩壊 / アレクサンドロフ空間 / リッチ流 / 軌道体 / スペクトル逆問題 / 崩壊理論 / 退化 / 本質的被覆 / リッチ曲率 / ソウル定理 / 変分収束理論 |
|---|
| 研究概要 |
曲率が上に有界な2次元特異空間の局所構造を完全に決定し、ガウスボンネ型定理を得た(永野幸一、塩谷隆、B.Kleiner3氏との共同研究)。
断面曲率が下に直径が上に一様に有界な多様体或は特異空間に対して、本質的被覆なる新しい不変量を発見し、それが一様に有界であることを証明した。これによりグロモフ氏のベッチ数有界性定理の新しい見地からの別証明を得た。
ペレルマン氏のリッチ流に関する仕事を解明し、3次元多様体のリッチ流の特異時間における退化現象を解明した。
軌道体に対するゲルファンド・スペクトル逆問題を考察し、その局所スペクトラルデータから軌道体の等長同型構造が完全に決定されることを証明した(Y. Kurylev, M.Lassas 氏との共同研究)
|
