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幾何学における統計法則

研究課題

研究課題/領域番号 17204005
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関名古屋大学

研究代表者

小林 亮一  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)

研究分担者 楯 辰哉  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
満渕 俊樹  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
二木 昭人  東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
榎 一郎  大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20146806)
翁 林  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60304002)
佐藤 肇  名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (30011612)
連携研究者 楯 辰哉  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
満渕 俊樹  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
榎 一郎  大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20146806)
二木 昭人  東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
翁 林  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60304002)
山の井 克俊  熊本大学, 理学部, 准教授 (40335295)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
31,980千円 (直接経費: 24,600千円、間接経費: 7,380千円)
2008年度: 7,930千円 (直接経費: 6,100千円、間接経費: 1,830千円)
2007年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
2006年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
2005年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
キーワード微分幾何 / 代数的極小曲面 / Nevanlinna理論 / 周期条件 / 除外値数 / Ricci流 / 四元数Kaehler空間 / 古代解 / 横断的アインシュタイン計量 / 崩壊 / 基本群 / ネヴァンリンナ理論 / Cohn-Vossen不等式 / ガウス写像 / 極小曲面 / 擬代数的極小曲面 / ネゲァンリンナ理論 / リーマン幾何的熱浴 / 最短閉測地線
研究概要

(1) 代数的極小曲面のガウス写像の値分布論の構築.集団コーン・フォッセン不等式と周期条件のネバンリンナ理論への翻訳が理論の要である.(2)正の4元数ケーラー多様体の枠バンドルから定まるツイスター空間上のある主東上の横断的アインシュタイン計量と, その回りの横断的リッチフロー不安定セルの構成.

報告書

(5件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (31件)

すべて 2008 2007 2005 その他

すべて 雑誌論文 (19件) (うち査読あり 12件) 学会発表 (7件) 備考 (5件)

  • [雑誌論文] The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      Y.Kawakami, R.Kobvashi and R.Miyaoka
    • 雑誌名

      Forum Math 20-6

      ページ: 1055-1069

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 対数Sobolev不等式, エントロピー公式, Riemann幾何的熱浴-PerelmanによるRicci flowへのアプローチ, I2008

    • 著者名/発表者名
      R. Kobayashi
    • 雑誌名

      数学(岩波) 60-3

      ページ: 225-247

    • NAID

      130004558862

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 対数Sobolev不等式, エントロピー公式, Riemann幾何的熱浴-PerelmanによるRicci flowへのアプローチ, II2008

    • 著者名/発表者名
      R. Kobayashi
    • 雑誌名

      数学(岩波) 60-4

      ページ: 352-367

    • NAID

      130004558870

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Transversal Ricci flow unstable cell centered at a transversal Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kaehler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      R. Kobayashi
    • 雑誌名

      Lect. Note Ser. In Math 9

      ページ: 31-58

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nevanlinna-Galois theory for algebraic minimal surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      R.Kobayashi and R.Miyaoka
    • 雑誌名

      to appear in Proc. Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization, Dec

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kawakami, R. Kobayashi, R. Miyaoka
    • 雑誌名

      Forum Mathematicum 20-6

      ページ: 1055-1069

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 対数Sobolev不等式, エントロピー公式, Riemann幾何的熱浴- PerelmanによるRicci flow へのアプローチI, II-2008

    • 著者名/発表者名
      小林亮一
    • 雑誌名

      数学 60-3, 60-4

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Transversal Ricci flow unstable cell centered at a transversal Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kaehler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 雑誌名

      Lecture Note Series in Mathematics, Osaka University (掲載決定) 9

      ページ: 31-52

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Gauss map of pseudo-algebraic minimai surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kawakami, R. Kobayashi and R. Miyaoka
    • 雑誌名

      To appear in Forum Mathematicum 20-6

      ページ: 1-15

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 対数Sobolev不等式,エントロピー公式,Riemann幾何的熱浴-PerelmanによるRicci flowへのアプローチ-2008

    • 著者名/発表者名
      小林亮一
    • 雑誌名

      数学(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci flow unstable cell centered at a K\"ahler-Einstein metric on the twistor space of positive quatemion Kaehler manifolds of dimension ≧82008

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi and Kensuke Onda
    • 雑誌名

      Lecture Note Series in Mathematics, Osaka University(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Attempt toward Diophantine analogue of ramification counting in Nevanlinna theory2005

    • 著者名/発表者名
      R.Kobayashi
    • 雑誌名

      Truncated counting function in Schmidt's Subspace Theorem (Preliminary version) 1451

      ページ: 72-111

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 対数微分の補題から見たNevanlinna理論2005

    • 著者名/発表者名
      小林亮一
    • 雑誌名

      Survey in Geometry, Special Edition(ed.中島啓)

      ページ: 50-89

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] $R^3$内の監視極小曲面のガウス写像の除外値問題とNevanlinna理論2005

    • 著者名/発表者名
      小林亮一, 川上裕, 宮岡礼子
    • 雑誌名

      2005年度幾何学シンポジウム講演要旨

      ページ: 225-273

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] An attempt toward Diophantine analogue of ramification counting function in Nevanlinna Theory : Truncated counting function in Schmidf Subspace Theorem2005

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 雑誌名

      数理解析研究所考究録 1451

      ページ: 72-111

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 擬代数的極小曲面のガウス写像2005

    • 著者名/発表者名
      宮岡礼子, 小林亮一, 川上裕
    • 雑誌名

      数理解析研究所考究録 1460

      ページ: 72-88

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] PerelmanによるRicci flowへのアプローチ.共役熱方程式とエントロピー公式2005

    • 著者名/発表者名
      小林亮一
    • 雑誌名

      東北大学「21世紀COE物質階層融合科学の構築」春の学校:ポアンカレ予想,幾何化予想のアプローチ.ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー

      ページ: 44-66

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces

    • 著者名/発表者名
      Y.Kawakami, R.Kobayashi, R.Miyaoka
    • 雑誌名

      Forum Math に掲載予定

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 対数 Sobolev 不等式,エントロピー公式,Riemann 幾何的熱浴-Perelman による Ricci flow へのアプローチ-

    • 著者名/発表者名
      小林亮一
    • 雑誌名

      数学に掲載予定

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] Period condition of algebraic minimal surfaces and Nevanlinna theory2008

    • 著者名/発表者名
      R. Kobayashi
    • 学会等名
      Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization
    • 発表場所
      Osaka City Univ
    • 年月日
      2008-12-20
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Transversal Ricci flow unstable cell centered at a transversal Einstein metric on the twiastor space of positive quatemion Kaehler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      R Kobayashi
    • 学会等名
      Complex Geometry in Osaka
    • 発表場所
      Osaka Univ
    • 年月日
      2008-11-08
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Ricci flow unstable cell and twistor space of positive quanernion Kaehler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 学会等名
      External Kaehler metrics and Kaehler Riocci flow, Centro di Recerca Mathematica(Pisa)
    • 年月日
      2008-03-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Period Condition of Algebraic minimal Surfaces and Nevanlinna Theory2008

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 学会等名
      Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Some dynamical property of the Ricci flow on the btwistor space of positive quatemion Kaehler manifolds2007

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 学会等名
      Geometry and Quantization, Steklov Math
    • 発表場所
      Inst. Moscow
    • 年月日
      2007-09-18
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Nevanlinna-Galois theory of algebraic minimal surfaces2007

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 学会等名
      Geometry of Holomor hic and Algebraic Curves in Algebraic Varieties, Univ
    • 発表場所
      Montreal
    • 年月日
      2007-05-07
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Nevanlinna-Galois Theory for pseudo-algebraic minimal・surfaces2007

    • 著者名/発表者名
      Ryoichi Kobayashi
    • 学会等名
      Workshop on the geometry of holomorphic and algebraic curves in algebraic varieties
    • 発表場所
      Univ. Montreal
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考] arXiv:math/0801.2605[math.DG]

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] arXiv:math/0511643[math.DG]

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] arXiv:math/0507489[math.DG]

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] arXiv:math/0805.1956[math.DG]

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] arXiv:math/0801.2605[math.DG],arXiv:math/0511643[math.DG],arXiv:math/0507489[math.DG],arXiv:math/0805.1956[math.DG]

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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