| 研究課題/領域番号 |
17340001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
宮本 雅彦 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30125356)
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| 研究分担者 |
森田 純 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (20166416)
北詰 正顕 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204898)
内藤 聡 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (60252160)
木村 達雄 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30022726)
杉山 和成 千葉工業大学, 情報科学部, 助教 (90375395)
田邊 顕一郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10334038)
和嶋 雅幸 北海道工業大学, 工学部, 教授 (20201163)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
16,660千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 2,160千円)
2008年度: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2007年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2006年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2005年度: 3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
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| キーワード | 散在型有限単純群 / 頂点作用素代数 / モンスター単純群 / ムーンシャイン予想 / semi-ridigity / 表現 / ジョルダン代数 / 既約指標 / 非消滅元 / テンソル積 / semi-rigidity / 原田予想 / ムーンシャイン加群 / マッカイの考察 / 位数公式 / 宮本自己同型 / フレイム頂点作用素代数 |
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| 研究概要 |
頂点作用素代数の研究は、有理型の条件の下で行われることが多かったが、研究代表者の研究により、C2有限条件の方が重要であることが認識された。ここでは、C2-有限型の条件の下に、非有理型頂点作用素代数を扱い、semi-rigidity という概念を導入して、その仮定の下で平坦性を証明した。
ある種の頂点作用素代数のウエイト2の空間はグライス代数と呼ばれる可換代数である。可換代数として有名なジョルダン代数がグライス代数となるかどうかは良く分かっていなかった。ここでは、対称行列全体がなすジョルダン代数に対してそれをグライス代数として持つような任意の中心電荷を持つ頂点作用素代数を構成した
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