| 研究課題/領域番号 |
17340007
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森脇 淳 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
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| 研究分担者 |
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
加藤 和也 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
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| 連携研究者 |
川口 周 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20324600)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
17,340千円 (直接経費: 15,300千円、間接経費: 2,040千円)
2008年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2007年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2006年度: 4,900千円 (直接経費: 4,900千円)
2005年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / 数論幾何 / ディオファントス幾何 / アラケロフ幾何 / 双有理幾何 / 双有理アラケロフ幾何 / 算術的体積関数 / 算術的極限予想 / 藤田の近似定理 / モジュライ / 対数幾何 / 剛性定理 / 降下定理 / 小林・落合の定理 / 対数スキーム |
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| 研究概要 |
本研究では双有理アラケロフ幾何で大きな成果を得た.特に,算術的体積関数に関して数々の重要な成果を得た.その中には,算術的体積関数の連続性があり,これにより,それまで得られていた種々の結果を総合的にかつより一般的に扱えるようになった.また,藤田の近似定理の算術化のさらなる一般化にも成功した.その他にも,狭義の切断からなる自由基底がいつ存在するかというアラケロフ幾何の基本問題の解決もできた.
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