| 研究課題/領域番号 |
17340008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 (2008)
広島大学 (2005-2007) |
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研究代表者 |
都築 暢夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10253048)
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| 研究分担者 |
山崎 隆雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00312794)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
伊藤 浩行 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (60232469)
中島 幸喜 東京電機大学, 工学部, 教授 (80287440)
志甫 淳 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30292204)
山内 卓也 広島大学, 大学院・理学研究科, 研究員 (90432707)
木村 俊一 広島大学, 大学院理学研究科, 助教授 (10284150)
松田 茂樹 千葉大学, 理学部, 助教授 (90272301)
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| 連携研究者 |
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
志甫 淳 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30292204)
中島 幸喜 東京電機大学, 工学部数学系列, 教授 (80287440)
松田 茂樹 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90272301)
伊藤 浩行 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (60232469)
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
17,020千円 (直接経費: 14,800千円、間接経費: 2,220千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2007年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2006年度: 3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
2005年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
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| キーワード | 数論幾何学 / p進解析幾何 / リジッドコホモロジー / 数論的D加群 / p進微分方程式 / p進コホモロジー / 過収束アイソクリスタル / 対数的増大度 / Dwork予想 / リジッド解析幾何 / 国際研究者交流 / ベルテロ予想 / 対数増大度櫛 / ドワーク予想 / リジッド・コホモロジー / リジッド・クリスタリン比較定理 / 重み・モノドロミー層 / コンパクト台コホモロジー / フロベニウス層 / リジッド解析空間 / 代数的サイクル / F-アイソクリスタル / スロープ層 / 純性整理 / p進一意化 / クリスタリン・ホモトピー型 / クリスタリン・コホモロジー |
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| 研究概要 |
数論的多様体と呼ばれる代数体、p進体や有限体上の代数方程式で定義された図形を研究するためのp進的手法の基礎を構築し、数論的多様体の研究に応用した。数論的D加群の極大過剰決定系の基礎付け、重み傾きスペクトル系列や固有滑らか射による相対的リジッドコホモロジーの有限性などのp進コホモロジー論の構築と整備、p進線形微分方程式系の対数的増大度に関するDworkの問題、リジッド解析空間の基礎付け等に成果を上げた。
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