| 研究課題/領域番号 |
17340016
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
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| 研究分担者 |
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
相馬 輝彦 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
作間 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
遠藤 久顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20323777)
宮地 秀樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40385480)
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| 連携研究者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
作間 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
遠藤 久顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20323777)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
15,800千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 2,100千円)
2008年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2007年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2006年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2005年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
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| キーワード | 双曲多様体 / Klein群 / Teichmuller空間 / 3次元多様体 / Riemann面 / 写像類群 / 幾何的極限 / 曲線複体 / hierarchy / クライン群 / 双曲幾何 / 変形空間 |
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| 研究概要 |
幾何化予想の解決に伴って, 重要性がますます高まっている, 3次元の双曲多様体の研究を, 有限体積の場合と無限体積の場合を相互に関連づけながら遂行した. この研究で扱われる対象はKlein群, Teichmuller空間, 3次元多様体, 写像類群等多岐にわたり, それぞれの結果を有機的に結合することにより進められた. 特にKlein群と有限体積の3次元双曲多様体でのそれぞれの研究成果を, 互いに応用することにより, Klein群では変形空間の大域的な性質を解明する手がかりが得られ, 有限体積双曲多様体では, 体積の分布の漸近的な様子を調べる手法が開発された.
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