| 研究課題/領域番号 |
17340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
根上 生也 横浜国立大学, 教育人間科学部, 教授 (40164652)
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| 研究分担者 |
中本 敦浩 横浜国立大学, 教育人間科学部, 準教授 (20314445)
山本 光 横浜国立大学, 教育人間科学部, 講師 (00293168)
太田 克弘 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
佐藤 巌 小山工業高等専門学校, 一般科目, 教授 (70154036)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
14,710千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 2,010千円)
2008年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
2007年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2006年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2005年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
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| キーワード | 離散数学 / トポロジー / 位相幾何学的グラフ理論 / 平面被覆予想 / グラフの被覆 / グラフの平面性 / 射影平面的グラフ / 閉曲面の三角形分割 |
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| 研究概要 |
位相幾何学的グラフ理論における未解決問題の1つである「平面被覆予想」の最終的な解決を目指して組織的に研究を行った。予想の解決には至らなかったが、平面上の六角形分割に対する放電法を利用するという証明手法が提案された。また、予想の解決と関連して、閉曲面上の三角形分割の弛緩度や識別数と再埋蔵理論、グラフの被覆の代数的な数え上げ理論など、位相幾何学的グラフ理論における様々なテーマについて多くの定理を得た。
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