| 研究課題/領域番号 |
17340036
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
重川 一郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
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| 研究分担者 |
熊谷 隆 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
吉田 伸生 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40240303)
日野 正訓 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40303888)
上木 直正 (上木 直昌) 京都大学, 人間環境学研究科, 准教授 (80211069)
会田 茂樹 大阪大学, 情報学研究科, 教授 (90222455)
高信 敏 金沢大学, 理学部, 教授 (40197124)
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| 連携研究者 |
吉田 伸生 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40240303)
日野 正訓 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
上木 直昌 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 准教授 (80211069)
会田 茂樹 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90222455)
植村 英明 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
高信 敏 金沢大学, 理学部, 教授 (40197124)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
11,380千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 1,380千円)
2008年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2007年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2006年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2005年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | Wiener 空間 / Brown 運動 / 拡散過程 / 対数Sobolev 不等式 / スペクトルギャップ / 格子スピン系 / Hodge-Kodaira 作用素 / Hodge-Kodaira作用素 / 超縮小性 / 非対称半群 / リーマン多様体 / 不変測度 / ブラウン運動 / 確率解析 / Wiener空間 / スペクトルの跳び / Witten Laplacian / Wiener測度 / 対数Sobolev不等式 / Dirichlet形式 |
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| 研究概要 |
確率解析に関する研究を、主に関数解析的な手法で進めた。ここでは次のような結果を得た。(1)Hodge-Kodaira 作用素のmultiplier の L^p 有界性(2)Riemann 多様体上のSchrodinger 作用素に対する Littlewood-Paleyの不等式(3)作用素の交換関係と生成作用素(4)Wiener空間及び格子スピン系のSchrodinger作用素のスペクトルギャップの存在(5)1次元拡散過程の生き残り拡散過程の存在(6)非対称な半群に関する超縮小性のための条件と、リーマン多様体上の拡散過程への応用。
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