| 研究課題/領域番号 |
17340038
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
三輪 哲二 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10027386)
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| 研究分担者 |
神保 道夫 立教大学, 理学部, 教授 (80109082)
尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)
中屋敷 厚 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (10237456)
竹山 美宏 筑波大学, 数理物質科学研究科, 講師 (60375392)
庵原 謙治 リョン大学(フランス), 数学教室, 准教授 (00322199)
鈴木 武史 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
竹村 剛一 横浜市立大学, 国際総合科学研究科, 准教授 (10326069)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
9,240千円 (直接経費: 8,100千円、間接経費: 1,140千円)
2008年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2007年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2006年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2005年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
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| キーワード | 表現論 / 組み合わせ論 / 可解模型 / XXZ模型 / 真空期待値 / 有限温度 / フェルミオン公式 / Whittackerベクトル / 量子戸田方程式 / 量子戸田格子 / Wittackerベクトル / 自由fermion / qKZ方程式 / 自由場表示 / Kirillov-Reshetikhin加群 / 結晶基底 / 量子スピン系 / 相関関数 / 密度行列 / XXX模型 / Virasoro代数 / 極小表現 / 単項基底 / 融合積 |
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| 研究概要 |
数学を形作る第一の要素は数であり、その次ぎにくるのは函数である。函数は数に数を対応させるものである。もう一段上になって、函数に函数を対応させるものを作用素という。作用素は2つのものから第3のものを、順に続けることによって作り出すことができるが、順番を変えると結果が異なる。これを作用素の非可換性という。非可換な作用素がどのような等式によって統制されるかを研究するのが代数解析である。本研究では、磁石のような物理系を数学の言葉で作用素を用いてとらえ、その非可換性を研究することによって温度変化する磁化の強さのような函数を決定し、物理系を特徴づける数にまで迫ろうというものである。
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