| 研究課題/領域番号 |
17340045
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
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| 研究分担者 |
浅岡 正幸 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10314832)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
荒井 迅 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80362432)
稲生 啓行 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00362434)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
小川 知之 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助教授 (80211811)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| 連携研究者 |
河野 明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093237)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
稲生 啓行 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00362434)
吉原 英昭 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10182809)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
宇敷 重広 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 教授 (10093197)
木坂 正史 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 准教授 (70244671)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
荒井 迅 北海道大学, 創成科学共同研究機構, 特任助教 (80362432)
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
三波 篤郎 北見工業大学, 工学部, 教授 (30154157)
岡 宏枝 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
小室 元政 帝京科学大学, 医療科学部, 教授 (00186818)
小川 知之 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
林 修平 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20247208)
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
石井 豊 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
16,220千円 (直接経費: 14,600千円、間接経費: 1,620千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2007年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2006年度: 5,100千円 (直接経費: 5,100千円)
2005年度: 4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
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| キーワード | 力学系 / 分岐 / カオス / 大自由度 / 大域 / 大域的構造 / 計算機援用 / 位相計算法 / グラフ・アルゴリズム / 精度保証付き計算 / ホモロジー / 位相的方法 / 位相計算 / 計算機援用証明 / 大域的分岐 / 特異性 / 特異摂動 / 計算機支援証明 / Conley指数 / 大域的 / 大自由度系 / 位相計算理論 |
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| 研究概要 |
カオスや大自由度系を含む力学系の大域的構造とその分岐を幾何的方法, 位相的方法, 複素解析的方法, さらには応用に現れる具体的な数理モデルの解析などの様々な側面から研究して多くの成果を得た.特に本研究では, 位相的方法を, 精度保証付き数値計算に基づく計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐についての数学的に厳密な計算機支援解析の方法を開拓し, 特異分岐構造の存在, カオス的振舞いを示す記号力学系の埋め込み, 双曲性の検証などのいくつかの重要な問題を解決した.これは力学系の多様な振舞いを解析するための1つの有用な方法として今後, 発展していく可能性があると期待される.
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