| 研究課題/領域番号 |
17340050
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
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| 研究分担者 |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (00015835)
木村 弘信 熊本大学, 理学部, 教授 (40161575)
原岡 喜重 熊本大学, 理学部, 教授 (30208665)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 准教授 (60202991)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
藤解 和也 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30260558)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
5,050千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2006年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2005年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | Pain leve方程式 / Gasnies系 / 準Pain leve性 / Fibonacci数 / Painleve方程式 / Garnier系 / 準Painleve性 / 特異点 / Painleve equation / 準パンルヴェ性 |
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| 研究概要 |
1.Pain leve I型方程式を含むような非線形常微方程式方程式のある系列で準Pain leve性,すなわち,一般解の動く特異点は代数的分岐点であるという性質をもつようなものを見い出した。そしてその解の大域的多価性について論じた。また,Pain leve II型方程式を含む非線形常微分方程式の系列で同様な性質をもつようなものも見つけた。
2.Pain leve V型方程式の解について角領域における値分布を調べた。ある条件下では極を含めてすべての値を同程度に無限回とることを示した。
3.Pain leve I型方程式の2次元版に対応する退化Gasnies系について特異集合のまわりでの漸近解を求めた。
4.Filonacci数の逆数和により定義される各種の数列について,代数的独立性,代数関係式を求めた。またこれらの逆数和とゼータ関数の値との間の関係を調べた。
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