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ロバスト最適化とそれに関連する諸問題に対する手法

研究課題

研究課題/領域番号 17360042
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

福嶋 雅夫  京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (30089114)

研究分担者 陳 小君  弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
山下 信雄  京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (30293898)
林 俊介  京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (20444482)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
16,590千円 (直接経費: 14,400千円、間接経費: 2,190千円)
2008年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2007年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2006年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2005年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
キーワード数理工学 / システム工学 / 最適化 / アルゴリズム / 数理計画 / 不確実性 / 均衡モデル / ロバスト
研究概要

所与の制約条件のもとで,ある評価規範を最大化あるいは最小化する問題を数理的に表現した最適化モデルにおいて,データの予測が困難であるなど,様々な不確実さをどのように取り扱うか非常に重要な課題である.本研究では,確率的あるいは非確率的な不確実性を含む最適化問題とそれに関連する諸問題に対して,ロバスト(頑健な)最適化を達成するための,堅固な理論的基盤に立脚した実用的な手法を開発した.

報告書

(5件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (71件)

すべて 2009 2008 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (61件) (うち査読あり 34件) 学会発表 (8件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Robust solution of monotone stochastic linear complementarity problems2009

    • 著者名/発表者名
      X. Chen, C. Zhang, M. Fukushima
    • 雑誌名

      matical Programming Vol.117

      ページ: 51-80

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solving stochastic mathematical programs with equilibrium constraints via approximation and smoothing implicit programming with penalization2009

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin, X. Chen and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematical Programming Vol.116

      ページ: 343-368

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Robust Nash equilibria in N-person non-cooperative game2009

    • 著者名/発表者名
      R. Nishimura, S. Hayashi, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 確率計画法によるコージェネレーションシステムの運用最適化2009

    • 著者名/発表者名
      田中洋一, 福島雅夫
    • 雑誌名

      電気学会論文誌B編 (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Monte Carlo and quasi-Monte Carlo sampling methods for a class of stochastic mathematical programs with equilibrium constraints2008

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin, H. Xu, and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematical Methods of Operations Research Vol.67

      ページ: 423-441

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Portfolio selection with uncertain exit time: A robust CVaR approach2008

    • 著者名/発表者名
      D.S. Huang, S.S. Zhu, F.J. Fabozzi and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Economic Dynamics and Control Vol.32

      ページ: 594-623

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Portfolio selection with uncertain exit time : A robust CVaR approach2008

    • 著者名/発表者名
      D. S. Huang, S. S. Zhu, F. J. Fabozzi, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Economic Dynamics and Control 32

      ページ: 594-623

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Monte Carlo and quasi-Monte Carlo sampling methods for a class of stochastic mathematical programs with2008

    • 著者名/発表者名
      G. H. Lin, H. Xu, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematical Methods of Operations Research 67

      ページ: 423-441

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Evaluation of firm's loss due to incomplete information in real investment decision2008

    • 著者名/発表者名
      M. Nishihara and M. Fuklushima
    • 雑誌名

      European Journal of Operational Research 188

      ページ: 569-585

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An implicit programming approach to the road pricing problem with nonadditive route costs2008

    • 著者名/発表者名
      R. P. Agdeppa, N. Yamashita and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 4

      ページ: 183-197

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New restricted NCP functions and their applications to stochastic NCP and stochastic MPEC2007

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin, X. Chen and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Vol.56

      ページ: 641-653

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Robust portfolio selection with uncertain exit time using worst-case VaR strategy2007

    • 著者名/発表者名
      D.S. Huang, F.J. Fabozzi and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Operations Research Letters Vol.35

      ページ: 627-635

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stochastic $R_0$ matrix linear complementarity problems2007

    • 著者名/発表者名
      H. Fang, X. Chen and M. Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization Vol.18

      ページ: 482-506

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An SQP-type algorithm for nonlinear second-order cone programs2007

    • 著者名/発表者名
      H. Kato and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Letters Vol.1

      ページ: 129-144

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Second order cone programming formulations for robust multi-class classification2007

    • 著者名/発表者名
      P. Zhong and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Neural Computation Vol.19

      ページ: 258-282

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hybrid evolutionary algorithm for solving general variational inequality problems2007

    • 著者名/発表者名
      M. -A. majig, A. -R. Hedar and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Global Optimization 38

      ページ: 637-651

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A finite algorithm for almost linear complementarity problems2007

    • 著者名/発表者名
      Z. Wang and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Numerical Functional Analysis and Optimization 28

      ページ: 1387-1403

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A regularized nonsmooth Newton method for multi-class support vector machines2007

    • 著者名/発表者名
      P.Zhong, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Methods and Software 22・1

      ページ: 225-236

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Second order cone programming formulations for robust multi-class classification2007

    • 著者名/発表者名
      P.Zhong, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Neural Computation 19・1

      ページ: 258-282

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An SQP-type algorithm for nonlinear second-order cone programs2007

    • 著者名/発表者名
      H.Kato, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Letters 1・2

      ページ: 129-144

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Parallelizable preprocessing method for multistage stochastic programming problems2006

    • 著者名/発表者名
      X.W. Liu and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications Vol.131

      ページ: 327-346

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New reformulations for stochastic nonlinear complementarity problems2006

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Methods, Software Vol.21

      ページ: 551-564

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A new multi-class support vector algorithm2006

    • 著者名/発表者名
      P.Zhong, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Methods and Software 21・3

      ページ: 359-372

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Hybrid approach with active set identification for mathematical programs with complementarity constraints2006

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications 128・1

      ページ: 1-28

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] New reformulations for stochastic nonlinear complementarity problems2006

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization Methods and Software 21・4

      ページ: 551-564

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Expected residual minimization method for stochastic linear complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      X. Chen and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematics of Operations Research Vol.30

      ページ: 1022-1038

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Robust Nash equilibria and second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S. Hayashi, N. Yamashita and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis Vol.6

      ページ: 283-296

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Successive linearization methods for nonlinear semidefinite programs2005

    • 著者名/発表者名
      C. Kanzow, C. Nagel, H. Kato and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Computational Optimization and Applications Vol.31

      ページ: 251-273

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A combined smoothing and regularization method for monotone second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S. Hayashi, N. Yamashita and M. Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization Vol.15

      ページ: 593-615

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Regularization method for stochastic mathematical programs with comple- mentarity constraints, European Series of Applied and Industrial Mathematics (ESAIM): Control2005

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin, and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Optimization and the Calculus of Variations (COCV) Vol.11

      ページ: 252-265

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A smoothing implicit programming approach for solving a class of stochastic generalized semi-infinite programming problems2005

    • 著者名/発表者名
      C. Ling, X. Chen, M. Fukushima, and L. Qi
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization Vol.1

      ページ: 127-145

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A class of stochastic mathematical programs with complementarity constraints: Reformula- tions and algorithms2005

    • 著者名/発表者名
      G.H. Lin and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization Vol.1

      ページ: 99-122

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A matrix splitting method for symmetric affine second-order cone complementarity prob-lems2005

    • 著者名/発表者名
      S. Hayashi, T. Yamaguchi, N. Yamashita and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.175

      ページ: 335-353

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A modified relaxation scheme for mathematical programs with complementarity constraints2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Annals of Operations Research 133・1

      ページ: 63-84

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Quasi-variational inequalities, generalized Nash equilibria, and multi-leader-follower games2005

    • 著者名/発表者名
      J.-S.Pang, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Computational Management Science 2・1

      ページ: 21-56

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A matrix splitting method for symmetric affine second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, T.Yamaguchi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 175・2

      ページ: 335-353

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A class of stochastic mathematical programs with complementarity constraints : Reformulations and algorithms2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 1・1

      ページ: 99-122

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A trust region method for nonsmooth convex optimization2005

    • 著者名/発表者名
      N.Sagara, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 1・2

      ページ: 171-180

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A smoothing implicit programming approach for solving a class of stochastic generalized semi-infinite programming problems2005

    • 著者名/発表者名
      C.Ling, X.Chen, M.Fukushima, L.Qi
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・1

      ページ: 127-145

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Regularization method for stochastic mathematical programs with complementarity constraints2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      European Series of Applied and Industrial Mathematics (ESAIM) : Control, Optimization and the Calculus of Variations (COCV) 11・2

      ページ: 252-265

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A combined smoothing and regularization method for monotone second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization 15・2

      ページ: 593-615

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Successive linearization methods for nonlinear semidefinite programs2005

    • 著者名/発表者名
      C.Kanzow, C.Nagel, H.Kato, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Computational Optimization and Applications 31・3

      ページ: 251-273

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 空港施設運用における効率とセキュリティの最適化2005

    • 著者名/発表者名
      熊野信太郎, 溝口正信, 滝根哲哉, 福島雅夫
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌 18・4

      ページ: 146-155

    • NAID

      10015475917

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Robust Nash equilibria and second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis 6・2

      ページ: 283-296

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On the level-boundedness of the natural residual function for variational inequality problems2005

    • 著者名/発表者名
      N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・3

      ページ: 625-630

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Expected residual minimization method for stochastic linear complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematics of Operations Research 30・4

      ページ: 1022-1038

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 確率計画法によるコージェネレーションシステムの運用最適化

    • 著者名/発表者名
      田中洋一, 福嶋雅夫
    • 雑誌名

      電気学会論文誌 B (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the local convergence of semismooth Newton methods for linear and nonlinear second-order cone programs without strict complementarity

    • 著者名/発表者名
      C. Kanzow, I. Ferenczi and M. Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization (掲載決定)

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      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Worst-case conditional Value-at-Risk with applica- tion to robust portfolio management

    • 著者名/発表者名
      S.S. Zhu and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Operations Research (掲載決定)

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      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convex expected residual models for stochastic affine variational inequality problems and its application to the traffic equilibrium problem

    • 著者名/発表者名
      R.P. Agdeppa, N. Yamashita and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Robust Nash equilibria in N-person non-cooperative games : Unique- ness and reformulation

    • 著者名/発表者名
      R. Nishimura, S. Hayashi and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization (掲載決定)

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      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An optimal design of collateralized mortgage obligation with PAC-companion structure using dynamic cash reserve

    • 著者名/発表者名
      D. S. Huang, Y. Kai, F. J. Fabozzi and M. Fukushima
    • 雑誌名

      European Journal of Operational Research (掲載決定)

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      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parallelizable preprocessing method for multistage stochastic programmming problems

    • 著者名/発表者名
      X. -W. Liu and M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications (掲載決定)

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      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solving stochastic mathematical programs with equilibrium constraints via approximation and smoothing implicit programming with penalization

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematical Programming (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Robust solution of stochastic matrix linear complementarity problems

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, C.Zhang, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematical Programming (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A class of gap functions for quasi-variational inequality problems

    • 著者名/発表者名
      M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization (掲載決定)

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      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Robust portfolio selection with uncertain exit time using worst-case VaR strategy

    • 著者名/発表者名
      D.S.Huang, F.J.Fabozzi, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Operations Research Letters (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Stochastic $R_O$ matrix linear complementarity problems

    • 著者名/発表者名
      H.Fang, X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization (掲載決定)

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      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A mixed R&D projects and securities portfolio selection model

    • 著者名/発表者名
      Y.Fang, L.H.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      European Journal of Operational Research (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An optimal design of collateralized mortgage obligation with PAC-companion structure using dynamic cash reserve

    • 著者名/発表者名
      D.S.Huang, Y.Kai, F.J.Fabozzi, M.Fukushima
    • 雑誌名

      European Journal of Operational Research (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Parallelizable preprocessing method for multistage stochastic programming problems

    • 著者名/発表者名
      X.W.Liu, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] Restricted Generalized Nash Equilibria2008

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Fourth Sino-Japanese Optimization Meeting (SJOM 2008)
    • 発表場所
      Tainan, Taiwan
    • 年月日
      2008-08-27
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Equilibrium Problems under Uncertainty2008

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      International Confer- ence on Modeling, Computation and Optimization (ICMCO 2008),
    • 発表場所
      Indian Statistical Institute, Delhi Centre
    • 年月日
      2008-01-09
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Optimization Reformulation of Generalized Nash Equilibrium Problems2007

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Sixth International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra (NLAO 2007)
    • 発表場所
      Urumqi, Xin-Jiang, China,
    • 年月日
      2007-09-08
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Semismooth Methods for Second-Order Cone Programs2007

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Second International Conference on Optimization and Optimal Control
    • 発表場所
      Ulaanbaatar, Mongolia
    • 年月日
      2007-07-17
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A gap function for quasi variational inequalities and its application to generalized Nash equilibrium problems2007

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Joint EUROPT-OMS Meeting
    • 発表場所
      Prague, Czech Republic,
    • 年月日
      2007-07-04
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A Gap Function for Quasi-Variational Inequalities and Its Application to Generalized Nash Equilibria2007

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      International Conference on Nonsmooth and Variational Analysis in Sciences and Engineering (NVA 2007)
    • 発表場所
      Limoges, France
    • 年月日
      2007-06-20
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Semismooth methods for linear and nonlinear second-order cone programs2007

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Fifth International Confer- ence on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2007),
    • 発表場所
      National Tsing-Hua University, Taiwan,
    • 年月日
      2007-05-31
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Linear Complementarity Problems under Uncertainty2006

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      The Inter- national Conference on Nonlinear Programming with Applications (NPA 2006)
    • 発表場所
      Shanghai, China
    • 年月日
      2006-05-29
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] 数理計画法2008

    • 著者名/発表者名
      山下信雄・福嶋雅夫
    • 総ページ数
      182
    • 出版者
      コロナ社
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/~fuku/

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2021-09-01  

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