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効率的グラフアルゴリズムの統一的設計理論に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 17500002
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎
研究機関東北大学

研究代表者

西関 隆夫  東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (80005545)

研究分担者 周 暁  東北大学, 大学院情報科学研究科, 助教授 (10272022)
伊藤 健洋  東北大学, 大学院情報科学研究科, 助手 (40431548)
浅野 泰仁  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (20361157)
研究期間 (年度) 2005 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
キーワードアルゴリズム / 構造的グラフ / 部分k木 / 辺彩色 / リスト全彩色 / 直交描画
研究概要

本研究では,木,直並列グラフ,部分k-木等の構造的グラフに対し,彩色問題,素な道問題,グラフ描画問題を取り上げ,個々の問題に対して効率のよいアルゴリズムを設計するばかりでなく,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の研究開発を行った.
まず,木に対しては,需要点と供給点があるときの分割問題を解く完全近似スキームを与えることができた.
直並列グラフに対しては,リスト全彩色が存在するための十分条件を与えるとともに,その条件を満足する場合にリスト全彩色を線形時間で求めるアルゴリズムを開発した.
次に,部分k-木に対しては,全彩色問題を解く線形時間アルゴリズム,均一分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズム,需要点と供給点のあるグラフの分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.
また,グラフ描画アルゴリズムでは,直並列グラフの折れ曲り数最少の直交描画を求める線形アルゴリズムを設計するとともに,グラフの凸描画問題に応用することができるグラフの分解法も与えた.
本年度は,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の開発を目指した研究を行い,これまでさまざまな問題に対するより高速なアルゴリズムの開発に成功しており,一般の辺素部分グラフ分解問題に対する効率のよいアルゴリズムの統一的理論構築のために基盤作りに十分な成果をあげることができ,得られた成果を論文としてまとめ,論文誌では7編,国際会議では5編発表した.

報告書

(3件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (24件)

  • [雑誌論文] Partitioning a multi-weighted graph to connected subgraphs of almost uniform size2007

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, K.Goto, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      IEICE Trans. INF. & SYST Vol.E90-D No.2

      ページ: 449-456

    • NAID

      130005444301

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning a multi-weighted graph to connected subgraphs of almost uniform size2007

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, K.Goto, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      IEICE Trans. on Information and Systems Vol.E90-D, No.2

      ページ: 449-456

    • NAID

      130005444301

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning a Multi-Weighted Graph to Connected Subgraphs of Almost Uniform Size2007

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, K.Goto, X.Zhou, Takao Nishizeki
    • 雑誌名

      IEICE Trans. on Information and Systems Vol. E90-D・No.2

      ページ: 449-456

    • NAID

      130005444301

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Convex drawings of plane graphs of minimum outer apices2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, M.Azuma, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.17 No.5

      ページ: 1115-1127

    • NAID

      110003499885

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Convex grid drawings of four-connected plane graphs2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, S.-I.Nakano, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.17 No.5

      ページ: 1032-1060

    • NAID

      110003191298

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Inner rectangular drawings of plane graphs2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, H.Haga, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Computational Geometry & Applications Vol.16 Nos.2 & 3

      ページ: 249-270

    • NAID

      110003206388

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning a graph of bounded tree-width to connected subgraphs of almost uniform size2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Journal of Discrete Algorithms Vol. 4, No. 1

      ページ: 142-154

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Convex drawings of plane graphs of minimum outer apices2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, M.Azuma, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.17, No.5

      ページ: 1115-1127

    • NAID

      110003499885

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Convex grid drawings of four-connected plane graphs2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, S.-I.Nakano, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.17, No.5

      ページ: 1032-1060

    • NAID

      110003191298

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Inner rectangular drawings of plane graphs2006

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, H.Haga, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Computational Geometry & Applications Vol.16, Nos.2 & 3

      ページ: 249-270

    • NAID

      110003206388

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning a graph of bounded tree-width to connected subgraphs of almost uniform size2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Journal of Discrete Algorithms Vol.4, No.1

      ページ: 142-154

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning a graph of bounded tree-width to connected subgraphs of almost uniform size2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Journal of Discrete Algorithms Vol. 4・No. 1

      ページ: 142-154

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximability of partitioning graphs with supply and demand2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, E.D.Demaine, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Proc. of ISAAC2006, LNCS 4288

      ページ: 121-130

    • NAID

      110004851550

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Convex grid drawings of plane graphs with rectangular contours2006

    • 著者名/発表者名
      A.Kamada, K.Miura, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Proc. of ISAAC2006, LNCS 4288

      ページ: 131-140

    • NAID

      130005444303

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Partitioning a multi-weighted graph to connected subgraphs of almost uniform size2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, K.Goto, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Proc. of COCOON2006, LNCS 4112

      ページ: 63-72

    • NAID

      130005444301

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Sufficient condition and algorithm for list total colorings of series-parallel graphs2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Matsuo, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Proc. of 9th Japan-Korea joint workshop on Algorithms and Computation

      ページ: 49-56

    • NAID

      110007519153

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Security index for digital fingerprinting2006

    • 著者名/発表者名
      K.Banno, S.Orihara, T.Mizuki, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      IEICE Trans.Fundamentals Vol.E-89-A・No.1

      ページ: 169-177

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Partitioning trees of supply and demand2005

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.16 No.4

      ページ: 803-827

    • NAID

      110003178704

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Partitioning trees of supply and demand2005

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.16, No.4

      ページ: 803-827

    • NAID

      110003178704

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] List total colorings of series-parallel graphs2005

    • 著者名/発表者名
      X.Zhou, Y.Matsuo, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      Journal of Discrete Algorithms 3

      ページ: 47-60

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] No-bend orthogonal drawings of subdivisions of planar triconnected cubic graphs2005

    • 著者名/発表者名
      Md.S.Rahman, N.Egi, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      IEICE TransINF.& SYST. Vol.E88-D・No.1

      ページ: 23-30

    • NAID

      110003214131

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Canonical decomposition, realizer, Schnyder labeling and orderly spanning trees of plane graphs2005

    • 著者名/発表者名
      K.Miura, M.Azuma, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.16・No.1

      ページ: 117-141

    • NAID

      130005443597

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Partitioning trees of supply and demand2005

    • 著者名/発表者名
      T.Ito, X.Zhou, T.Nishizeki
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science Vol.16・No.4

      ページ: 803-827

    • NAID

      110003178704

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Mining Communities on the Web Using a Max-Flow and a Site-Oriented Framework2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Asano, T.Nishizeki, M.Toyoda
    • 雑誌名

      Proc.of WISE 2005

      ページ: 1-14

    • NAID

      110007538465

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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