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超楕円曲線を用いる公開鍵暗号系の高速化と安全性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 17500010
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎
研究機関中央大学

研究代表者

趙 晋輝  中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)

研究分担者 辻井 重男  情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授 (50020350)
百瀬 文之  中央大学, 理工学部, 教授 (80182187)
松尾 和人  情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授
志村 真帆呂  東海大学, 理学部, 講師 (30308209)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード楕円暗号 / 超楕円暗号 / 高速加算アルゴリズム / Weil descent 攻撃 / GHS攻撃 / 安全性解析 / Weil descent attack / GHS attack / 高速演算 / 位数計算 / Weil descent攻撃
研究概要

1.代数曲線暗号の中では、Cab曲線やSuperelliptic曲線などの超楕円曲線以外の方式は安全でないと明らかになった今では、超楕円曲線の高速実装を行った。特に64ビットプロセッサー上単精度計算で暗・復号化が可能な種数3超楕円曲線の因子群の演算を高速化するために、同程度の安全性を持つ楕円暗号に比べて、同様若しくは上回る暗号化と復号化の速度を実現した。具体的に、計算量が最少の高速算法を提案すると同時に、スカラ演算173マイクロセコンドの実装記録を実現した。
2.楕円・超楕円暗号に対して、今までは特殊な曲線を除いて有効な攻撃が知られていないが、数年前提案されたWeil descent攻撃はその適用範囲と被害の解析が極めて困難とされている。ただ、極僅かな曲線しか攻撃されないと考えられていた。本研究では、Weil descent攻撃に対して、攻撃可能な曲線のクラスを完全な分類と密度解析を行い、楕円・超楕円暗号の安全性を明らかにしている。それによって楕円・超楕円暗号系に対するWeil descent攻撃の安全性解析という大きな課題の完全な解決が得られた。特に、このような弱い曲線が大量に存在する衝撃的な事実をはじめて突き止め、そのような曲線の判定法も示した。

報告書

(4件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (50件)

すべて 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (31件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (16件) 図書 (3件)

  • [雑誌論文] 奇標数3次拡大体上の楕円曲線暗号に対するGHS攻撃の実装2008

    • 著者名/発表者名
      橋詰 直紀、百瀬 文之、趙 晋輝
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2008

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [雑誌論文] On Certain Classes of Elliptic/Hyper-elliptic Curves with Weak Coverings against GHS Attack2008

    • 著者名/発表者名
      Tsutomu lijima, Fumiyuki Momose, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2008

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [雑誌論文] A scale-space Reeb-graph of topological invariants of images and its applications to content identification2007

    • 著者名/発表者名
      Jinhui Chao, Shintaro Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedins of Scale Space and Variational Methods in Computer Vision Vol-4485,Springer

      ページ: 338-349

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 種数2の超楕円曲線の2幕捩じれ点計算の改良2007

    • 著者名/発表者名
      小崎 俊二、松尾 和人
    • 雑誌名

      日本応用数理学会学会誌 Vol.17,No.4

      ページ: 577-593

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on Cheon's Algorithms for Pairing-Related Problems2007

    • 著者名/発表者名
      Shunji Kozaki, Taketeru Kutsuma, and Kazuto Matsuo
    • 雑誌名

      Proceedings of Paring2007 LNCS vol.4575

      ページ: 302-316

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A scale-space Reeb-graph of topological invariants of images and its applications to content identification2007

    • 著者名/発表者名
      Jinhui Chao, Shintaro Suzuki
    • 雑誌名

      Scale Space and Variational Methods in Computer Vision, SSVM-2007, Fiorella Sgallari, Almerico Murli, Nikos Paragios(Eds.) LNCS-Vol-4485

      ページ: 338-349

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on Cheon's algorithms for pairing-related problems2007

    • 著者名/発表者名
      沓間 丈輝, 松尾 和人
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウムSCIS2007論文集(CDROM)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Skew-Frobenium maps on hyperelliptic curves2007

    • 著者名/発表者名
      小崎 俊二, 松尾 和人, 新原 康智
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウムSCIS2007論文集(CDROM)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 利用履歴と登録情報を秘匿できるコンテンツ配信・課金方式の考察2007

    • 著者名/発表者名
      村山, 土井, 真島, 趙
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウムSCIS2007論文集(CDROM)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A Weil descent attack against elliptic curve cryptosystems over quartic extension fields2006

    • 著者名/発表者名
      S.Arita, K.Matsuo, K.Nagao, and M.Shimura
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E89-A(5)

      ページ: 1246-1254

    • NAID

      110007502837

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Weil descent attack against elliptic curve cryptosystems over quartic extension fields2006

    • 著者名/発表者名
      S., Arita, K., Matsuo, K., Nagao, M., Shimura
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E89-A(5)

      ページ: 1246-1254

    • NAID

      110007502837

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 超楕円曲線上のHarley加算アルゴリズムにおけるResultant計算について2006

    • 著者名/発表者名
      入海淳, 松尾和人, 趙晋輝, 辻井重男
    • 雑誌名

      電子情報通信学会技術報告、情報セキュリティ研究会 ISEC2006-5

      ページ: 29-35

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Classification of (2, 2,.., 2) coverings obtained fromn Weil restriction of P12006

    • 著者名/発表者名
      F.Momose, C.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウムSCI2007論文集(CDROM)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A secure ID based authenticated key agreement scheme with pairing2006

    • 著者名/発表者名
      Daisuke Moriyama, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      電子情報通信学会技術報告、情報セキュリティ研究会 ISEC2006-3

      ページ: 103-108

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A Weil Descent Attack against Elliptic Curve Cryptosystems over Quartic Extension Fields2006

    • 著者名/発表者名
      S.Arita, K.Matsuo, K.Nagao, M.Shimura
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (掲載予定)

    • NAID

      110007502837

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Schorten Form and Elliptic/hyperelliptic curves with weak Weil descent2006

    • 著者名/発表者名
      Fumiyuki Momose, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2006 (CD-ROM)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A Surface Model Based on a Fibre Bundle of 1-Parameter Groups of Hamiltonian Lie algebra2005

    • 著者名/発表者名
      Jinhui Chao, Fangxing Lee
    • 雑誌名

      Proceedings ICIP2005 (CD-ROM)

    • NAID

      110002780643

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improving the performance of Support Vector Machine by learning of feature maps2005

    • 著者名/発表者名
      Ken Wada, Hironori Saito, Hiroshi Tsukahara, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Image Processing, 2005.ICIP 2005.IEEE International Conference on Special sesstion Vol.3 05EX1177

      ページ: 1714-1719

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A scale-space Reeb-graph of topological invariants of images and its applications to copyright protection2005

    • 著者名/発表者名
      Jinhui Chao, Shintaro Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of NOLTA2005 (CD-ROM)

      ページ: 437-440

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Adaptive Mesh Generation for Surface Model Based on a Fibre Bundel of 1-Parameter Groups2005

    • 著者名/発表者名
      Naoya Sagara, Mitsunori Makino, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of NOLTA2005 (CD-ROM)

      ページ: 445-448

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improvements of addition algorithm on genus 3 hyperelliptic curves and their implementation2005

    • 著者名/発表者名
      Masaki Gonda, Kazuto Matsuo, Kazumaro Aoki, Jinhui Chao and Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 89-96

    • NAID

      110003213214

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Extension of GHS Weil descent attack2005

    • 著者名/発表者名
      Tsutomu Iijima, Mahoro Shimura, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 97-104

    • NAID

      110003213215

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要 2005 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalized Harley Algorithm for genus two hyperelliptic curves2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sugizaki, Kazuto Matsuo, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      Journal of the National Institute of Information and Communication Technology Vol.52, No.1/2

      ページ: 111-117

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 超楕円暗号の最近の話題(符号と暗号の代数的数理)2005

    • 著者名/発表者名
      趙 晋輝
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1420

      ページ: 174-182

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Lie代数曲面モデルの詳細度制御付きJava Viewer2005

    • 著者名/発表者名
      相良 直哉, 桑原 明栄子, 牧野 光則, 趙 晋輝
    • 雑誌名

      芸術科学会論文第21回NICOGRAPH論文コンテスト論文集

      ページ: 79-84

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Visually Interactive Deformation of Surfaces Defined by Linear Lie Algebra with Extraction of Invariants2005

    • 著者名/発表者名
      Mariko Kaneko, Naoya Sagara, Mitsunori Makino, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of NOLTA2005 (CD-ROM)

      ページ: 449-452

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improvements of addition algorithm on genus 3 hyperelliptic curves and their implementation2005

    • 著者名/発表者名
      Masaki, Gonda, Kazuto, Matsuo, Kazumaro, Aoki, Jinhui, Chao, Shigeo, Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 89-96

    • NAID

      110003213214

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] An Extension of GHS Weil descent attack2005

    • 著者名/発表者名
      Tsutomu, Iijima, Mahoro, Shimura, Jinhui, Chao, Shigeo, Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 97-204

    • NAID

      110003213215

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Improvements of addition algorithm on genus 3 hyperelliptic curves and their implementation2005

    • 著者名/発表者名
      Masaki Gonda, Kazuto Matsuo, Kazumaro Aoki, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 89-96

    • NAID

      110003213214

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 超楕円暗号の最近の話題2005

    • 著者名/発表者名
      趙 晋輝
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録,"符号と暗号の代数的数理" 1420

      ページ: 174-182

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A generalized Harley Algorithm for genus two hyperelliptic curves2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sugizaki, Kazuto Matsuo, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      Journal of the National Institute of Information and Communication Technology 52-1/2

      ページ: 111-117

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] A Two-Party Hierarchical Identity Based Key Agreement Protocol Without Random Oracles2008

    • 著者名/発表者名
      森山 大輔, 土井 洋, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedins of SCIS2008
    • 発表場所
      宮崎
    • 年月日
      2008-01-25
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 奇標数3次拡大体上の楕円曲線暗号に対するGHS攻撃の実装2008

    • 著者名/発表者名
      橋詰 直紀, 百瀬 文之, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedins of SCIS2008
    • 発表場所
      宮崎
    • 年月日
      2008-01-23
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Certain Classes of Elliptic/Hyper-elliptic Curves with Weak Coverings against GHS Attack2008

    • 著者名/発表者名
      Tsutomu Iijima, Fumiyuki Momose, Jinhui Chao
    • 学会等名
      Proceedins of SCIS2008
    • 発表場所
      宮崎
    • 年月日
      2008-01-23
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 尺度空間上のReebグラフに基づく画像著作権保護方式の高速化に関する研究2008

    • 著者名/発表者名
      田中 篤志, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedins of SCIS2008
    • 発表場所
      宮崎
    • 年月日
      2008-01-22
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Elliptic and Hyperelliptic curves with Weak Covering against Weil descent attacks(Invited Talk)2007

    • 著者名/発表者名
      趙 晋輝
    • 学会等名
      2007 International Workshop on Elliptic Curve Cryptosystems, ECC2007
    • 発表場所
      Dublin College University Ireland
    • 年月日
      2007-09-05
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Elliptic and Hyperelliptic curves with Weak Covering against Weil descent attacks(Invited Talk)2007

    • 著者名/発表者名
      Jinhui, Chao
    • 学会等名
      2007 International Workshop on Elliptic Curve Cryptosystems
    • 発表場所
      Dublin College University Ireland
    • 年月日
      2007-09-05
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Elliptic and Hyperelliptic curves with Weak Covering against Weil descent attacks(Invited Talk)2007

    • 著者名/発表者名
      趙 晋輝
    • 学会等名
      2007 1nternational Workshop on Elliptic Curve Cryptosystems, ECC2007
    • 発表場所
      Dublin College University,Ireland
    • 年月日
      2007-09-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Remarks on Cheon's algorithms for pairing-related problems2007

    • 著者名/発表者名
      Taketeru Kutsuma, Kazuto Matsuo
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2007
    • 発表場所
      長崎
    • 年月日
      2007-01-26
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 利用履歴と登録情報を秘匿できるコンテンツ配信、課金方式の考察2007

    • 著者名/発表者名
      村山 哲晴, 土井 洋, 真島 恵吾, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2007
    • 発表場所
      長崎
    • 年月日
      2007-01-25
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Classification of Weil restrictions obtained by (2,.,2) coverings of P12007

    • 著者名/発表者名
      百瀬 文之, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2007
    • 発表場所
      長崎
    • 年月日
      2007-01-23
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Skew-Frobenius maps on hyperelliptic curves2007

    • 著者名/発表者名
      Shunji Kozaki, Kazuto Matsuo, Yasutomo Shimbara
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2007
    • 発表場所
      長崎
    • 年月日
      2007-01-23
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 超楕円曲線上のHarley加算アルゴリズムにおけるResultant計算について2006

    • 著者名/発表者名
      入海 淳, 松尾 和人, 趙 晋輝, 辻井 重男
    • 学会等名
      信学技報ISEC2006-5
    • 発表場所
      東京
    • 年月日
      2006-05-19
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] A secure ID based authenticated key agreement scheme with pairing2006

    • 著者名/発表者名
      Moriyama Daisuke, Jinhui Chao
    • 学会等名
      電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
    • 発表場所
      名大
    • 年月日
      2006-03-17
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Schorten forms and elliptic/hyperelliptic curves with weak Weil restriction2006

    • 著者名/発表者名
      Fumiyuki Momose, Jinhui Chao
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2006
    • 発表場所
      広島
    • 年月日
      2006-01-20
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Security Analysis of Superelliptic Curves against Diem's Algorithm Combined with Weil Descent2006

    • 著者名/発表者名
      Iijima Tsutomu, Jinhui Chao, Tsujii Shigeo
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2006
    • 発表場所
      広島
    • 年月日
      2006-01-20
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] ストリーム暗号Pyに用いられるKeySchedulingアルゴリズムの安全性評価2006

    • 著者名/発表者名
      小木 曽匡, 下山 武司, 趙 晋輝
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2006
    • 発表場所
      広島
    • 年月日
      2006-01-19
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [図書] 暗号理論と楕円曲線2008

    • 著者名/発表者名
      辻井, 笠原, 趙, 松尾, 境, 有田
    • 総ページ数
      340
    • 出版者
      森北出版
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [図書] Theory of cryptography and elliptic curvees2008

    • 著者名/発表者名
      S., Tsujii, M., Kasahara, J., Chao, K., Matsuo, R., Sakai, G., Arita
    • 出版者
      Morikita Publication
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [図書] 暗号理論と楕円曲線2008

    • 著者名/発表者名
      辻井、笠原、趙、松尾
    • 総ページ数
      340
    • 出版者
      森北出版
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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