| 研究課題/領域番号 |
17500012
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
陳 致中 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00242933)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
1,650千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2006年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2005年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | 最大巡回セールスマン問題 / 最大辺2-彩色問題 / 定数次数系統木再構築問題 / Tandem複製歴再構築問題 / NP困難最適化問題 / 近似アルゴリズム / 並列アルゴリズム / 乱択アルゴリズム / 多項式時間近似スキーマ / 最大2-辺彩色問題 / 最小因子2-パッキング問題 / NP困難性 / APX困難性 / 組み合わせ最適化 / 生物系統木再構築問題 / 最大三角形パッキング問題 / 確率近似アルゴリズム / 多項式時間近似スキーム / 確率アルゴリズム / グラフアルゴリズム / 最大b-マッチング問題 / 脱確率化 / 巡回セールスマン問題 / 最大マッチング問題 |
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| 研究概要 |
近似・並列化・randomizationという3つのアプローチを融合してNP困難な最適化問題の解決に適用した。研究対象となった問題と得た結果は下記のとおりである。
まず、「最大巡回セールスマン問題(MaxTSP)」について研究を行った。得た成果は3つの論文にまとめられている。最初の論文では、MaxTSPに対して近似率61/81を達成するO(n^3)時間限定の近似アルゴリズムおよびMaxTSPのメトリックな場合に対して近似率17/20を達成するO(n^3)時間限定の近似アルゴリズムを提案している。2番目の論文では、MaxTSP対して近似率251/331を達成するO(n^3)時間限定の乱択近似アルゴリズムを提案している。3番目の論文では、MaxTSPの対称的でメトリックな場合に対して近似率27/35を達成する多項式時間限定の近似アルゴリズムおよびMaxTSPの非対称的でメトリックな場合に対して近似率7/8-o(1)を達成する多項式時間限定の近似アルゴリズムを提案している。
次に、「単純グラフにおける最大辺2-彩色問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題に対して近似率468/575を達成する乱択近似アルゴリズムを設計して、さらにそれを脱乱択化した。
さらに、「k・最近系統史問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題のいくつかの特別な場合に対して定数近似率を達成する乱択近似アルゴリズムを設計して、さらにそれらを脱乱択化した。
最後に、「Tandem複製歴再構築問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題の2つの特別な場合に対して定数近似率を達成する近似アルゴリズムを設計した。
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