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本研究では、われわれの理論を発展させ、それに基づく実用に耐えうるComprehensive Grobner Basesの計算アルゴリズムを構築した。具体的には、Von Neumann regular環上の多項式環におけるグレブナー基底とComprehensive Grobner Basesの間に成り立つ関係をさらに詳しく研究し、その結果に基づいて効率的アルゴリズムを開発し、計算機実験を行って有効性を実証した。
われわれの理論に基づくアルゴリズムは従来のものよりもはるかに単純な構造なので、MathematicaやMaple等のように世の中で広く利用されている数式処理システムへの実装も容易に実現できた。
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