| 研究課題/領域番号 |
17500181
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
桑田 正秀 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10144891)
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| 研究分担者 |
景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892)
兵頭 義史 岡山理科大学, 大学院・総合情報研究科, 教授 (90189811)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 釣合い型計画 / 分解能 / 単純配列 / 行列方程式 / 情報行列 / 関係代数 / 指標集合 / 要因効果 / 釣合い型2次計画 / 制約された単純配列 |
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| 研究概要 |
今回の研究における成果は、前回の科学研究費補助金(課題番号:14580348(平成14〜16年度))での研究である2水準の(部分)釣合い型一部実施要因計画の場合と同様、情報行列のある代数に関する既約表現の行列がグラムの行列の積で表現できることが分かった。しかし、2水準の場合と異なり、1つの指標について高々2つの1次独立なベクトル(2水準の場合は、1つの指標について1つの1次独立なベクトル)で表現できることが分かった。具体的な成果は項目毎に下記に記す。
1.計画の構築:(1)釣合い型2次計画(3^m-BSOD)の場合:3^m-BSODは、唯1つの計画を除いて、指標の添字3つの内少なくとも1つはゼロである単純配列(制約された単純配列)から構成できることが分かった。このことから、制約された単純配列の指標集合の範囲で、行列方程式の解の存在条件に合う単純配列の指標集合を用いて、分解能R({10}∪S|Ω)の計画は、実験回数(=N)が未知母数の数(=v(m))より小さいとき、全て構築できた。(2)分解能IVの計画(3^m-BFFD)の場合:上記(1)と同様な方法で、一般にいわれる分解能IV(釣合い型計画のクラスでは14種類ある)の計画全てが、N<v(m)の範囲で構築できた。
2.最適基準作り:(一般平均を含む)2-因子交互作用間の交絡関係は複数の表現ができる。このことを考慮して、前回の科研費で提案したGA-最適基準を改良し、改めてGA^*-最適基準を提案した。
3.最適計画:(1)3^m-BSODの場合:上記のGA^*-最適基準に関する最適計画を4〓m〓6の範囲で求めた。(2)3^m-BFFDの場合:この場合のGA^*-最適基準に関する最適計画は未だ求まっていない。
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