金利変動の3次元モデル構築に関する研究

• 研究課題/領域番号: 17510116
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 藤井 眞理子 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (90323550)
• 研究分担者: 大塚 一路 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任教員(特任助手) (30361869) ; 高岡 慎 東京大学, 先端科学技術研究センター, 科学技術振興特任教員(特任助手) (60376663)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2006
• 研究課題ステータス: 完了 (2006年度)
• 配分額: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円); 2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円); 2005年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
• キーワード: 金利期間構造 / レジームシフト / Nelson-Siegelモデル / 状態空間モデル / ファイナンス / 計量経済学 / 金利の期間構造

研究概要

本研究では、短期から長期までを含む金利の期間構造全体の時間変動、すなわち、ある特定の時点における満期方向へのクロスセクションの動きとそれらの時間を通じたダイナミックな変動を3次元空間における一体的変動として把握し、記述するモデルを構築した。特に、近年のマクロ・ファイナンスのアプローチをも参考としてマクロ経済状況と期間構造の3次元的変動の関連を考慮したモデル構築を行った。
準備として利付国債のデータからゼロイールドの時系列を求め、はじめにレジームの変化を想定したモデルによる分析を進めた。すなわち、アフィン期間構造モデルにレジームのマルコフスイッチングを考慮したモデルおよびより柔軟なランダム・レベルシフトのモデルを期間構造の時系列に適用した結果、一定の局面転換が統計的に検出され、それらがマクロ経済状況の変化ないし金融政策の転換等に対応していることが観察された。
このため、マクロ経済変数との関係を明示的に考慮する期間構造の変動モデルを仮定して実証分析を進めた。まず、イールドカーブをNelson-Siegelモデルと呼ばれる関数で近似し、カーブを特徴付けるレベル、傾き、曲率という3要素の時間変化に影響を与えるマクロ変数について検証した。次に、この分析により適切と考えられるマクロ変数を用いてカーブの3要素と期間構造を状態空間モデルの枠組みを用いて同時にモデル化し、カルマンフィルタによる推定を行ってモデルを特定した。このモデルは、全体としてはイールドの3次元変動をよく近似できるが、過去の個別の局面を分析すると具体的なマクロ変数の選択には改善の余地もあることも分かった。なお、本研究では、仮想ポートフォリオを用いたカリブレーションなどについては十分に研究を進めるに至らず、今後の課題となった。