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符号理論、有限一次変換群の不変式論、およびそれらの整数論への応用

研究課題

研究課題/領域番号 17540006
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関山形大学

研究代表者

小関 道夫  山形大学, 理学部, 教授 (90087073)

研究分担者 坂内 英一  九州大学, 大学院数理科学研究院, 教授 (10011652)
北詰 正顕  千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
澤田 秀樹  山形大学, 情報基盤センター, 教授 (30095856)
村林 直樹  山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
西村 拓士  山形大学, 理学部, 助手 (90333947)
原田 昌晃  山形大学, 理学部, 助教授 (90292408)
研究期間 (年度) 2005 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2005年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード格子 / 符号 / 被覆半径 / ジーゲル保型形式 / 多重重み枚挙多項式 / 二次形式
研究概要

研究代表者小関は、40変数の偶整値ユニモデュラー格子についての注目されるべき結果を得た。それは、2つの同値でない40変数の偶整値ユニモデュラー格子でそれらの2次までのジーゲルテータ級数が一致するが、3次のジーゲルテータ級数では区別されるという結果である。Onaproblem posed by S.Manniという題で論文を最近完成した。n次元格子群の被覆半径の問題に対する新しいアプローチを構想して、Two approaches to the lattice covering with equalspheres in general dimensions.という題のもとに学術論文を準備中である。
また、長さが64の2次のリード・マラー符号のコセット重み分布を研究中。
分担者 澤田は双方向性を持つ通信系の有用性を論ずる論文他1編を公表した。
分担者 坂内は3次元ユークリッド内の整格子に関する論文を含む7編の論文を公表した。
分担者 北詰は有限置換群と自己自己双対符号の関係を論じた論文2編を公表した。
分担者 村林直樹はCM型楕円曲線の或る性質を論じた論文を公表した。
分担者 西村はM系列に対する重みディスクレパンシー検定を論じた論文を公表した。

報告書

(3件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (23件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] 岩波書店2007

    • 著者名/発表者名
      小関道夫他
    • 雑誌名

      数学辞典 第4版

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Note on integral Euclidean lattices in dimension 3.2006

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai
    • 雑誌名

      Arch. Math. 86

      ページ: 56-59

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Note on integral Euclidean lattices in dimension 32006

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai
    • 雑誌名

      Archiv.Math. 86

      ページ: 56-59

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Note on integral Euclidean lattices in dimension 3.2006

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai
    • 雑誌名

      Aren.Math. 86

      ページ: 56-59

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] On some self-dual codes and unimodular lattices in dimension 48.2005

    • 著者名/発表者名
      H.Harada, M.Kitazume, A.Munemasa, B.Venkov
    • 雑誌名

      Europ.J.Combinatorics 26

      ページ: 543-557

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On QM-abelian surfaces with model of GL_2-type over Q2005

    • 著者名/発表者名
      N.Nurabayashi
    • 雑誌名

      J.Number Theory 112

      ページ: 116-188

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Remark on a 5-deign related to a putative extremal doubly-even self-dual [96,48.20] code.2005

    • 著者名/発表者名
      M.Harada
    • 雑誌名

      Designs, Codes and Cryptogr. 37

      ページ: 355-358

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On the complete coset weight distributionof the extremal self-dual[46,23,10] code.2005

    • 著者名/発表者名
      H.Harada, T.Nishimura
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Information Theory 51

      ページ: 2700-2702

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On a problem posed by S.Manni2005

    • 著者名/発表者名
      M.Ozeki
    • 雑誌名

      Proc.Second COE Workshop on Sphere Packings

      ページ: 217-225

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On the zeros of Hecke type Faber polynomials

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, K.Kojima, T.Miezaki
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math. (to appear)

    • NAID

      110006647913

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the strong non-rigidity of certain tight Eucliean designs

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, E.Bannai, D.Suprianto
    • 雑誌名

      Europ J. Combinatorics (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Finite permutation groups and self-orthogoral cades

    • 著者名/発表者名
      M.Kitazame, N.Chigira, M.Harado
    • 雑誌名

      J. of Algebra (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Extremal self-Dual Cades of Length 64 through Neighbors and Covering Randii

    • 著者名/発表者名
      M.Kitazame, N.CHigira, M.Harada
    • 雑誌名

      Designs, Cades and Crytography (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Madularity of CM elliptic curves over division fields.

    • 著者名/発表者名
      Naoki Murabayashi
    • 雑誌名

      J. Number Theory (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the zeros of Hecke type Faber polynomials

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, two others
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math (to appear)

    • NAID

      110006647913

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the strong non-rigidity of certain tight Euclidean designs

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, two others
    • 雑誌名

      European J.Combinatorics(M.Kitazume, two others)(Finite permutation groups and self-orthogonal codes, J.of Alg.) (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Extremal self-dual codes of length 64 through neibors and covering radii

    • 著者名/発表者名
      M.Kitazume, two others
    • 雑誌名

      Designs, Codes and Cryptography (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Modularity of CM type elliptic curves over division fields

    • 著者名/発表者名
      Naoki Murabayashi
    • 雑誌名

      J.Number Th. (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the zeros of Hecke type Faber polynoinials.

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, K.Kojima, T.Miezaki
    • 雑誌名

      Kyushu J.Math. (to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] On the strong non-rigidity of certain tight Euclidean designs

    • 著者名/発表者名
      E.Bannai, E.Bannai, D Saprianto
    • 雑誌名

      Europ J.Combinatorics (to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite permutation groups and self-orthogonal codes

    • 著者名/発表者名
      M.Kitazume, N.Chigira, M.Harada
    • 雑誌名

      Desigins,Codes and Crytography (to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Modularity of CM elliptic curves over division fields.

    • 著者名/発表者名
      Naoki Murabayashi
    • 雑誌名

      J.Number Theory (to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A note on the spherical embeddings of strongly regular graphs

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannnai, Etsuko Bannnai
    • 雑誌名

      Europ.J.Combinatorics (to appear)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [図書] 数学辞典 第4版2007

    • 著者名/発表者名
      小関道夫他
    • 出版者
      岩波書店
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Encyclopedia of Mathematics2007

    • 著者名/発表者名
      Ozeki, others
    • 出版者
      Iwanami Publishing Company
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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