| 研究概要 |
本研究ではつぎのことを成果として得た。
1.(関口,福井)実射影平面上の8直線配置とE8型ルート系との関係を調べた。E8型ルート系の10個のルートからなる図形から射影製面のある条件を満たす単純8直線の組への写像を定義し,この写像がE8型ワイル群の作用と共変であり,しかも単写であることなどを証明した。この成果を2005年8月にPlovdiv(Bulgaria),同年12月にHawaii(USA),2006年6月にVarna(Bulgaria)で開催されたコンファレンスなどで関口,福井が口頭発表した。
2.(関口)3変数の多項式係数のベクトル場で重みつきオイラー作用素を含み,また自由になる,という条件をもつものを分類した。この成果と関連する話題を2006年8月にMoscow(Russia),Krasnoyarsk(Russia)で,同年12月に京都の3か所で開催された日露共同事業のシンポジウムにおいて,さらにBeijing(China)でのWorkshopにおいて口頭発表した。
3.(関口)有限素体上の射影製面上の6直線配置である条件を満たすもの全体の集合へのE6型ワイル群の作用を調べた。この成果を2006年6月仙台で開催された国際コンファレンス,および2007年1月に仙台で開催された仙台数論及び組合せ論小研究集会において口頭発表した。
4.(関口)2変数帯球関数の一般化に対する接続公式を計算した。この成果を得るために2006年9月にAmsterdam(Netherlands)のアムステルダム大学のE.Opdam教授のもとに訪問した。また同年11月の表現論シンポジウムにおいて口頭発表した。
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