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結び目理論の幾何的研究

研究課題

研究課題/領域番号 17540059
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関山形大学

研究代表者

内田 吉昭  山形大学, 理学部, 准教授 (80280890)

研究分担者 足利 正  東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
鳥巣 伊知郎  鳴門教育大学, 学校教育学部, 准教授 (50323134)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
2,940千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード結び目 / 被覆空間 / ザイフェルト ファイバー空間 / 組み紐 / リーマン面 / Dedekind 和 / Legendrian knot / strong triviality / マルコフ同値 / 不変量 / 結び目理論 / 多様体 / 被膜空間
研究概要

1.内田は(1)三次組み紐と三橋結び目上分岐する三次元球面分岐被覆空間を結び目のダイアグラムを利用しで決定ずる方法を発見した。そしてそれらの空間がそれぞれレンズ空間L(n,1)とL(n,m)となる事を示した.(2)三次元球面内のトーラス結び目上分岐する分岐被覆空間の研究で次の結果を得た.非正規三重分岐被覆空間を持つトーラス結び目はT(2x,3y)(x,yは互いに素な整数)の型であり、その被覆空間はザイフエルトファイバー空間になる.そして、2xβ_2+3yβ_1=±1となる整数β_1とβ_2に対して M(β_1/2x,β_1/x, β_2/y) となるザイフェルトレファイバー空間が被覆空間となる事を示した.また、トーラス結び目T(2,x)、T(3,x)の族に対しては結び目のダイアグラムだけを使用する証明方法でM(β_1/2x,β_1/x,β_2/y)となる事を示した.
2.足利は(1)リーマン面の退化族の局所不変量、位相モノドロミー、分裂族やLefschetz fibrationの大域的性質に関する進展についての概説を論文にまとめた.(2)退化代数曲線束のファイバー芽に対するエータ不変量を経由する局所符号数に対しては、その安定還元芽め持つ同種の符号数との比較公式を与えだ.(3)負型連分数を用いてDedekind和を明示する新公式を提示し、これからDedekind相互律が導かれることを示した.
3.鳥巣は(1)Howards-Lueckの定理を絡み目に拡張した. また、二橋絡み目のstrong trivialityについて研究を行い、(自明でない)すべての二橋絡み目はn≧1に対してstrongly n-trivialとならないことを示した. (2) strongly 1-trivial Montesinos結び目の族を与え、もし、有名なSeifert surgery予想が有効ならば、この族はすべてのstrongly n-trivial Montesinos結び目を含む事を示した.また、(3)Legendrian twist knotの分類、写像類群とcontact open bookなどの研究を行った.

報告書

(4件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (68件)

すべて 2008 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (17件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (49件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] On 2-adjacency relation of links2007

    • 著者名/発表者名
      Ichiro, Torisu
    • 雑誌名

      the Proceedings of the International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects

      ページ: 277-284

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On 2-adjacency relation of links2007

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      the Proceedings of the International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects

      ページ: 277-284

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Vatrious aspects of degenerate of Riemann surfaces2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi, Ashikaga・Hisaaki, Endo
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions, Amer. Math. Soc. 19

      ページ: 171-196

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two-bridge links with strong triviality2006

    • 著者名/発表者名
      Ichiro, Torisu
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics 29

      ページ: 233-237

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Various aspects of degenerate families of Riemann surfaces2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga and Hisaaki Endo
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions Amer. Math. Soc. 19

      ページ: 171-196

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Two-bridge links with strong triviality2006

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics 29

      ページ: 233-237

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On three-fold irregular branched covering over closed three-braid and three-bridge knots2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki, Uchida
    • 雑誌名

      Proceedings of International Conference on Topology in Matsue, Topology and its Applications 146-147

      ページ: 189-194

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on strongly n-trivial links2005

    • 著者名/発表者名
      Ichiro, Torisu
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications 14

      ページ: 565-569

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on strongly n-trivial links2005

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications 14

      ページ: 565-569

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On three-fold irregular branched covering over closed three-braid and three-bridge knots2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 雑誌名

      Proceedings of international Conference on Topology in Matsue, Topology and its Applications 146-147

      ページ: 189-194

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links

    • 著者名/発表者名
      Ichiro, Torisu
    • 雑誌名

      Journal of the Australian Mathematical Society (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On strongly l-trivial Montesinos knot

    • 著者名/発表者名
      Ichiro., Torisu
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On three-fold irregular branched covering over closed three-braid and three-bridge knots

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 雑誌名

      Proceedings of International Conference on Topology in Matsue, Topology and its Applications vol.146-147

      ページ: 189-194

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      to appear in Journal of the Australian Mathematical Society

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On strongly 1-trivial Montesinos knot

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      to appear in Hiroshima Mathematical Journal

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      Journal of the Australian Mathematical Society (To appear)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On strongly 1-trivial Montesinos knot

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal (To appear)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Remarks on Horikawa index2008

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何ミニワークショップ
    • 発表場所
      兵庫県八千代町
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Invariants of fiber germs and surface singularities2008

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      分岐被覆に関連する代数幾何とトポロジー(第2回)
    • 発表場所
      首都大学東京
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Remarks on Horikawa index2008

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Mini workshop "Algebraic Geometry"
    • 発表場所
      Yachiyo town Hyogo
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Invariants of fiber germs and surface singularities2008

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop "Branched covering with Algebraic Geometry and Topology II"
    • 発表場所
      Tokyo Metropolitan University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Many non-conjugate braids whose closures represent same knot via covering space2007

    • 著者名/発表者名
      内田吉昭
    • 学会等名
      Knotting Mathematics and Art
    • 発表場所
      University of South Florida
    • 年月日
      2007-11-03
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 組み紐上分岐する三次元球面の3重分岐被覆空間2007

    • 著者名/発表者名
      内田吉昭
    • 学会等名
      第一回「分岐被覆に関連する代数幾何とトポロジー」ワークショップ(東北結び目セミナーと共催)
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 被覆空間から見た組み紐表示2007

    • 著者名/発表者名
      内田吉昭
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      国際蔵王高原ホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Many non-conjugate braids whose closures represent same knot via covering space2007

    • 著者名/発表者名
      内田吉昭
    • 学会等名
      International Conference on Topology and its Applications 2007
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 射影直線束内のNon-Galois被覆曲面の標準解消2007

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      分岐被覆に関連する代数幾何とトポロジー(第1回)
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Dedekind和の相互律とモノドロミー2007

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何ミニワークショップ
    • 発表場所
      兵庫県八千代町
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Strongly n-trivial Montesinos knots2007

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      国際蔵王高原ホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Legendrian twist knot の分類について2007

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」
    • 発表場所
      旭川ときわ市民ホール
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Branched covering space branched along braid2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 学会等名
      Workshop "Branched covering with Algebraic Geometry and Topology I"
    • 発表場所
      Tohoku Gakuin University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Many non-conjugate braids whose closures represent same knot via covering space2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 学会等名
      Tohoku Knot Seminar
    • 発表場所
      Kokusai Zao Kogen Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Many non-conjugate braids whose closures represent same knot via covering space2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 学会等名
      Knotting Mathematics and Art
    • 発表場所
      University of South Florid
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Many non-conjugate braids whose closures represent same knot via covering space2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 学会等名
      International Conference on Topology and its applications 2007
    • 発表場所
      RIMS
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Deneration of non-Galois covering in projective space bundle2007

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop "Branched covering with Algebraic Geometry and Topology I"
    • 発表場所
      Tohoku Gakuin University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] The reciprocity law of the Dedekind sum and monodromy2007

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Mini Workshop "Algebraic Geometry"
    • 発表場所
      Yachiyo town Hyogo
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Strongly n-trivial Montesinos knots2007

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Tohoku Knot Seminar
    • 発表場所
      Kokusai Zao Kogen Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Classification of Legendrian twist knot2007

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Workshop "Contact structure, singular points, differential equations"
    • 発表場所
      Asahikawa Tokiwa Hall
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 射影直線東内のNon・Galois被覆曲面の標準解消2007

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      会岐被覆に関連する代数幾何とトポロジー(第1回)
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Branched covering branched along tricoloring thorus knots2006

    • 著者名/発表者名
      内田吉昭
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      国際蔵王高原ホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local signatute of fibered complex surfaces via monodromy and stable reduction2006

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      特異点と代数幾何ワークショップ
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local invariants of pencils of curves2006

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何学と複素力学系研究会
    • 発表場所
      京阪奈プラザホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 符号数・モノドロミー・Dedekind2006

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      分裂族・チャート ・モノドロミー箱根セミナー
    • 発表場所
      小田急箱根レイクホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Dedeind和とモノドロミー2006

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何ミニワークショップ
    • 発表場所
      兵庫県八千代町
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local sigitature and Horikawa index of pencils of curves2006

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何と位相幾何の周辺研究集会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On strongly n-trivial knots2006

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      上智トポロジー研究集会プレセミナー
    • 発表場所
      上智大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 写像類群とcontact open book2006

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      伊豆トポロジーセミナー
    • 発表場所
      伊豆瑞光園
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links2006

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Branched covering space branched along tricoloring torus knots2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Uchida
    • 学会等名
      Thhoku Knot Seminar
    • 発表場所
      Kokusai Zao Kogen Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local signature of fiberd complex surfaces via monodromy and stable reduction2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop "Singular point and Algebraic Geometry"
    • 発表場所
      Tokyo University of Science
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local invariants of pencils of curves2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop "Algebraic Geometry and Complex Dynamical Systems"
    • 発表場所
      Keihanna-plaza Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Signature・Monodromy・Dedekind2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Hakone Seminar "Splitting family・Chart・"Monodromy"
    • 発表場所
      Hakone Lake Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Dedekind sum and monodromy2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Mini Workshop "Algebraic Geometry"
    • 発表場所
      Yachiyo town Hyogo
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Local signature and Horikawa index of pencils of2006

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop "Algebraic Geometry and Topology"
    • 発表場所
      RIMS
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On strongly n-trivial knots2006

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Jochi Topology preseminar
    • 発表場所
      Sophia University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Mapping class group and contact open book2006

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Izu Topology Seminar
    • 発表場所
      Izu Zuikoen
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links2006

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      International workshop on Knot Theory for Scientific Object
    • 発表場所
      Osaka City University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Localization of signature2005

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      Workshop on Singularity theory
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Horika.wa index of maximal-gonal fibrations of odd genus2005

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      Algebraic Geomerty in East Asia II
    • 発表場所
      Hanoi,ベトナム
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 2-component transverse links2005

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      国際蔵王高原ホテル
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] transverse Hopf link の分類2005

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Transverse Hopf link の分類2005

    • 著者名/発表者名
      鳥巣伊知郎
    • 学会等名
      低次元トポロジーセミナー
    • 発表場所
      大阪大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Localization of signature2005

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Workshop on Singularity
    • 発表場所
      Tokyo University of Science
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Horikawa index of maximal-gonal fibrations of odd genus2005

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Ashikaga
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in East Asia II
    • 発表場所
      Hanoi
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 2-component transverse links2005

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Tohoku Knot Seminar
    • 発表場所
      Kokusai Zao Kogen Hotel
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Classification of taranvers Hopf link2005

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      MSJ meeting
    • 発表場所
      Okayama University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Classification of taranvers Hopf link2005

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Torisu
    • 学会等名
      Low Dimensional Topology Seminar
    • 発表場所
      Osaka University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [備考] 「研究成果報告書概要(和文)」より

    • URL

      http://sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~yuuchida/index.html

    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [備考]

    • URL

      http://sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~yuchida/index.html

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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