• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

リーマン面の組み合わせ構造とモジュライ空間の位相的性質

研究課題

研究課題/領域番号 17540065
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関お茶の水女子大学

研究代表者

大場 清  お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 准教授 (80242337)

研究分担者 横川 光司  お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (40240189)
橋本 義武  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20271182)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,730千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワードRiemann面 / Haefliger結び目 / Einstein計量 / 局所化 / Morleyの定理 / リーマン面 / アーベル微分 / D-加群 / 高次元knot
研究概要

我々は,複素平面上の稲妻対という,組み合わせ的なデータから定まるある種の図形を考え,その稲妻対からdipoleを持つリーマン面を構成する方法を利用して,リーマン面のモジュライ空間の位相的な性質を明らかにしていくことを目的として研究を進めた.
研究を進めて行く過程において,我々は次のような結果を得た.
1.稲妻対のある種の高次元化として,6次元球面に滑らかに埋め込まれた3次元球面たち,すなわち,(6,3)型のHaefliger結び目を考え,その結び目解消数を定義した.そして,すべての(6,3)型Haefliger結び目に対し,結び目解消数を決定した.
2.最も基本的なリーマン面である2次元球面に関連して,5次元AdS Kerrブラックホールの2つの地平線を近づけrescaleして極限をとることにより,2次元球面上の3次元球面束上に可算無限個の新しいEinstein計量を構成することに成功した.
3.複素数体上の半単純リー環の表現論で成功したD加群の手法を,正標数の体上の代数群の表現論に適用するにあたり,まず,旗多様体が射影空間の場合と群がSL3の場合を調べ,構造層にFrobenius作用素を施して双対をとることにより,tilting層が得られることを示した.
4.初等幾何におけるMorley'sの定理の別証明を与えた.

報告書

(4件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (46件)

すべて 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (36件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] A short proof of Morley's theorem2007

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto, Yoshitake
    • 雑誌名

      Elemente der Mathematik 62

      ページ: 121-121

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A short proof of Morley's theorem2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 雑誌名

      Elemente der Mathematik vol. 62

      ページ: 121-121

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Gendaikikagaku no nagare (in Japanese)2007

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu, Sunada
    • 雑誌名

      book, NihonHyoronSha

      ページ: 209-218

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On localization of D-modules2006

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto, Yoshitake
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 413

      ページ: 43-62

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On localization of D-modules2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics vol. 413

      ページ: 43-62

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On localization of D-modules2006

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto, Toshitake
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 413

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] New infinite series of Einstein metrics on sphere bundles from Ads black holes2005

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto, Yoshitake
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 257

      ページ: 273-285

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New infinite series of Einstein metrics on sphere bundles from AdS black holes2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics vol. 257

      ページ: 273-285

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] New infinite series of Einstein metrics on sphere bundles from AdS black holes.2005

    • 著者名/発表者名
      橋本 義武
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 257

      ページ: 273-285

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] Non-commutative geometry2008

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      研究集会「ブラックホール、佐々木-EinsteinそしてAdS/CFT対応」
    • 発表場所
      湯原温泉米屋
    • 年月日
      2008-02-16
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Non-commutative geometry2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Black holes, Sasaki-Einstein manifold, and AdS/CFT correspondence
    • 発表場所
      Yugawara-onsen Komeya
    • 年月日
      2008-02-16
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 5次方程式と正20面体2008

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      高校生と社会人のための現代数学入門講座
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-01-12
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Equations of degree 5 and icosahedra2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Seminar of modern mathematics for high school students & general people
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2008-01-12
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Tiliting sheaves and D-affinity2007

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      研究集会「函館幾何セミナー」
    • 発表場所
      KKRはこだて
    • 年月日
      2007-11-15
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Tiliting sheaves and D-affinity2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Geometry seminar in Hakodate
    • 発表場所
      KKR-Hakodate
    • 年月日
      2007-11-15
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 高次元ブラックホール2007

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      第4回城崎新人セミナー
    • 発表場所
      城崎
    • 年月日
      2007-02-21
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] High Dimensional Black Holes2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      The 4th Fresher's seminar at Kinosaki
    • 発表場所
      Kinosaki
    • 年月日
      2007-02-21
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] "D. Joyce, Configurations in abelian categories"について2007

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      阪市大微分幾何学セミナー
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2007-01-31
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On "D. Joyce, Configurations in abelian categories"2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Differential Geometry Seminar
    • 発表場所
      Osaka City University
    • 年月日
      2007-01-31
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck's bi-icosahedra and the Mathieu groups2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      九大トポロジー金曜セミナー
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2006-10-27
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck's bi-icosahedra and the Mathieu groups2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Kyushu Univ. Topology seminar
    • 発表場所
      Kyushu University
    • 年月日
      2006-10-27
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck's bi-icosahedra2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      北大談話会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2006-07-26
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck's bi-icosahedra2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Hokkaido Univ. Danwakai
    • 発表場所
      Hokkaido University
    • 年月日
      2006-07-26
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Introduction to tropical geometry2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      理研集中セミナー「Amoeba, Tropical geometry and Physics」
    • 発表場所
      理化学研究所
    • 年月日
      2006-07-08
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Introduction to tropical geometry2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Riken Shuchu Seminar
    • 発表場所
      Riken
    • 年月日
      2006-07-08
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] クライン「正20面体と5次方程式」を読む2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      第36回 Encounter with Mathematics
    • 発表場所
      中央大学
    • 年月日
      2006-03-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] グロタンディークの双二十面体-マチウ群試論2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      第36回 Encounter with Mathematics
    • 発表場所
      中央大学
    • 年月日
      2006-03-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Klein's "Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vomfunftenGrade"2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      The 36th Encounter with Mathematics
    • 発表場所
      Chuo University
    • 年月日
      2006-03-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck's bi-icosahedra and the Mathieu groups2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      The 36th Encounter with Mathematics
    • 発表場所
      Chuo University
    • 年月日
      2006-03-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Haefliger (6,3)-結び目のunknotting number2006

    • 著者名/発表者名
      大場 清
    • 学会等名
      研究集会「等質空間の幾何学的諸相」
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2006-03-03
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Unknotting numbers of Haefliger (6,3)-knots2006

    • 著者名/発表者名
      Kiyoshi, Ohba
    • 学会等名
      Geometrical aspects of homogeneous spaces
    • 発表場所
      Meijo University
    • 年月日
      2006-03-03
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Compact Einstein Manifolds and Black Holes2006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      国際研究集会「幾何学, 可積分系と可視化」
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2006-01-28
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Compact Einstein Manifolds and Black Holes2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Geometry, Integrable Systems and Visualization
    • 発表場所
      Osaka City Univ
    • 年月日
      2006-01-28
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 代数トポロジー入門1,22006

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      第2回モチーフ勉強会
    • 発表場所
      東京大学
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] An Introduction to Algebraic Topology I,II2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      The 2nd seminar on motif
    • 発表場所
      University of Tokyo
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Kerr-AdS ブラックホールとコンパクトEinstein多様体2005

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      研究集会「多様体上の微分方程式」
    • 発表場所
      金沢大学
    • 年月日
      2005-12-12
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Kerr-AdS black holes and compact Einstein manifolds2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Tayotai jou no bibun houteishiki
    • 発表場所
      Kanazawa University
    • 年月日
      2005-12-12
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Kerr-AdS ブラックホールとコンパクトEinstein多様体2005

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      九大幾何学セミナー
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2005-12-09
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Kerr-AdS black holes and compact Einstein manifolds2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Kyushu Univ. geometry seminar 9/12/2005
    • 発表場所
      Kyushu University
    • 年月日
      2005-12-09
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck の二重二十面体について2005

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      京大大談話会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2005-11-16
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Grothendieck's bi-icosahedra2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Kyoto Univ. Dai-dannwakai
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2005-11-16
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Grothendieck の二重二十面体について2005

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      京大微分トポロジー・セミナー
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2005-11-08
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Grothendieck's bi-icosahedra2005

    • 著者名/発表者名
      橋本義武
    • 学会等名
      The 11th International Symposium on Complex Geometry
    • 発表場所
      菅平高原
    • 年月日
      2005-10-25
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Grothendieck's bi-icosahedra2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      The 11th International Symposium on Complex Geometry
    • 発表場所
      Sugadaira-Kogen
    • 年月日
      2005-10-25
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Grothendieck's bi-icosahedra2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshitake, Hashimoto
    • 学会等名
      Kyoto Univ. differential topology seminar
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2005-08-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [図書] 現代幾何学の流れ2007

    • 著者名/発表者名
      砂田利一
    • 出版者
      日本評論社
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi