| 研究課題/領域番号 |
17540074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
松木 敏彦 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20157283)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2006年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2005年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | 対称空間 / リー群 / 表現論 / 有限次元表現 / 離散系列表現 / 佐藤超関数 / 旗多様体 / 軌道分解 |
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| 研究概要 |
1.視察対称空間Gc/Kc上の岩沢射影をコンパクト対称空間U/Kあるいはcompactly causal対称空間に制限すると、値域は凸集合になるが、これら以外のGc/Kcの実対称部分空間については値域が原点を含むことを示した。
2.S.Gindikinは、horospherical Cauchy変換によって、コンパクト対称空間上の佐藤超関数の空間とある凸領域上の正則関数の空間が対応することを明らかにしたが、研究代表者はこの理論の幾何I学的な部分をより明確に記述することにより、この考え方が非常に強力であることを明らかにした。
3.最も簡単なランク2のコンパクト対称空間の例であるSU(3)/SO(3)について、dualhorospherical Cauchy変換の積分路と、horospherical Cauchy変換の値域である凸領域との交わりの位相的性質を調べた。
4.コンパクトリー群Gの外部自己同型による額れ共役順についての基本領域に対するGの中心の作用を詳しく調べることにより、わかりやすい外部型対合の分類方法を得た。
5.S.Gindikin、G.OlafssonおよびR.Stantonを招聘し、Akhiezer-Gindikin領域と表現論の関係についての研究交流を行なった。
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