| 研究課題/領域番号 |
17540118
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 広島大学 |
|---|
研究代表者 |
大西 勇 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30262372)
|
|---|
| 研究分担者 |
上山 大信 広島大学, 大学院理学研究科, 助手 (20304389)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
|
|---|
| キーワード | 反応拡散系 / Liesegang / 応用数学 / パターン形成 / 時空間パターン / 力学系の縮約 / 反応・拡散・沈殿系 / Keller-Rubinow / Liesegang現象 / 反応・拡散系 / リーゼガング現象 / 不安定系 / 市松パターン |
|---|
| 研究概要 |
最終的な報告の年であるので、慎重に結果をまとめた。
まず、前年度までに得られた結果のリファインを行った。その結果、数学的な結果については、主定理において技術的な理由でついていた不自然な仮定を取り去ることに成功し、より自然で一般的な定理の証明に成功した。これは空間1次元であったが、2次元ではさらに、興味深い現象が確認された。これについて、確率的な過程を考慮した方程式を導き、解析を行いつつある。
化学実験の人とのコラボレーションについては、興味を持って予測していた現象の再現がなされた。実際、方程式系の解析から予想されていたパターン形成であるが、ほぼ予測どおりの実験結果が得られたとの報告があった。そこで、数回、打ち合わせを行い、シミュレーションで変更したパラメータが彼らの実験で用いた物質の変更と物理的に対応していることを確認し、共同研究として、まとめた。
さらに、この時空間パターンの研究に触発され、リズム現象にたいする「記憶素子」の構造の問題に取り組み、シミュレーションおよび、理論解析を行った。これは継続して研究するに値すると考えられるので、共同研究者と定期的に連絡を取り合い、研究を継続している。が、その第一歩となる結果はまとめ、投稿中である。
|
