| 研究課題/領域番号 |
17540125
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
辻川 亨 宮崎大学, 工学部, 教授 (10258288)
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| 研究分担者 |
仙葉 隆 九州工業大学, 工学部, 教授 (30196985)
矢崎 成俊 宮崎大学, 工学部, 准教授 (00323874)
八木 厚志 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70116119)
中木 達幸 広島大学, 総合科学部, 教授 (50172284)
壁谷 喜継 大阪府立大学, 工学部, 准教授 (70252757)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,170千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | Exponential attractor / Reaction diffusion equation / Singular limit / Squeezing property / Bifurcation / Weakly interaction / Stability / Pattern formation / Interface analysis / Weakly Interaction / Traveling front solution / Kinematic model / Exponential Attractor / Interface / Chemotaxis / Phase Transition |
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| 研究概要 |
1.走化性モデル方程式について、
(1)2次元帯状領域でノイマン境界条件の下、進行波解の存在とその安定性を特異極限法を用いて示した。
(2)3次元空間において、漸近解析により求めた界面方程式を用いて、軸対称定常解の存在とその安定性を示した。
(3)原点に特異性を持つ感度関数に対して、非負時間大域解の存在と解の漸近挙動を示した。
(4)走化性の効果を示すパラメーターを大きくすることにより非負定数定常解は不安定化し、指数アトラクターの次元も発散することを示した。
2.金属触媒における化学反応モデル方程式について、
(1)1次元有界領域で周期境界条件の下、非負時間大域解と有限次元指数アトラクターの存在を示した。
(2)2次元有界領域において、その境界がC^2クラスであるか凸であるならば、ノイマン境界条件の下で有限次元指数アトラクターが存在することを示した。
(3)移流係数を分岐パラメーターとするとき、2次元矩形領域でノイマン境界条件の下、ストライプと六角形造をもつ定常解が非負定数定常解から分岐することを示した。
3.森林モデルについて、
(1)いくつかのオメガ極限集合を導入し、リヤプノブ関数を用いてそれらの性質を調べた。
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