| 研究課題/領域番号 |
17540126
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
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| 研究分担者 |
近藤 正男 鹿児島大学, 理学部, 教授 (70117505)
宿久 洋 同志社大学, 文化情報学部, 准教授 (50244223)
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,570千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2005年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 関数データ解析 / クラスター分析 / k-means法 / fuzzy k-means法 |
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| 研究概要 |
関数データ解析は、対象データの本質が離散点ではなく関数である場合の解析法として、Ramsay(1982)によって提案された手法である。この解析の基本的な概念は、離散点として観測されたデータを関数により表現し、この関数集合から有効に情報を抽出することにある。データを離散点ではなく関数として扱うことにより、時間の物理的な制限を除くことができ、また、データの導関数を新たな情報を持つデータとして扱うことができる。これらは従来のデータ解析にはない特徴である。データが関数である場合の解析手法として、既存の離散データ用の多変量解析法を関数データ用へ拡張するといった方法をとるのは自然な考え方であり、Ramsay and Silverman(1997)が回帰分析、主成分分析、正準相関分析、線形モデル等を関数データ用に拡張し、Tokushige,Inada and Yadohisa(2003)が関数データ間の非類似性を実数として与えたのを始め、研究の1つの流れとなっている。我々は非階層的クラスター分析の手法であるcrisp k-means法及びfuzzy k-means法を関数データ用に拡張することを研究してきた。
k-means法はクラスター分析の中でも最も利用されている手法の1つであり、これを拡張することは非常に有用であり、様々な分野での活用が期待できる。この研究成果は、S.Tokushige,H.Yadohisa and K.Inada"Crisp and fuzzy k-means clustering algorithms for multivariate functional data"Computational Statistics,22,1,1-16(2007)において発表している。
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