| 配分額 *注記 |
3,370千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| 研究概要 |
Archive for Mathematical Logic,vol.44(2005),pp.751-762に発表した鈴木の結果を改良し、真理値表還元のノルムが定数の場合の定理をノルムが論理式の長さの1次式である場合の定理に拡張した。この結果を以下の研究報告として発表した。"Truth-table reductions and minimum sizes of forcing conditions", M. Kumabe, T Suzuki and T. Yamazaki,京都大学数理解析研究所講究録1533, 2007年2月。この研究報告の改良版をArchive for Mathematical Logicに投稿中であり、平成20年3月に編集者から掲載許可の連絡を受け取った(現在、編集部との連絡調整中)。M. Kumabe, T. Suzuki and T. Yamazaki "Does truth-table of linear norm reduce the one-query tautologies to a random oracle?"
また、ブール決定木の複製を多数、並列に接続して得られるプール関数を考察し、ビット列のランダム性のうちいかなる性質がこのようなプール関数によって保存されるかを研究した。我々はマーティン・レフ・ランダム性のある必要条件が上記の関数(の極限)によって保存されることを証明した。ここでいう必要条件とは任意の自然数rに対してダウドの意味でrジェネリックという性質である。この結果を以下の講演で発表した。"Which weak-randomness property is preserved by Boolean decision trees?"、2007年度証明論研究集会、平成19年(2007)12月3日-4日。
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