| 研究課題/領域番号 |
17540164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 島根大学 (2006-2008)
福岡教育大学 (2005) |
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研究代表者 |
内山 充 島根大学, 総合理工学部, 教授 (60112273)
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| 研究分担者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20186612)
綿谷 安男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00175077)
原 卓哉 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (50263984)
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| 連携研究者 |
幸崎 秀樹 九州大学大学院, 数理学研究科, 教授 (20186612)
綿谷 安男 九州大学大学院, 数理学研究科, 教授 (00175077)
原 卓哉 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (50263984)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,750千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 作用素関数 / 作用素順序 / 固有値 / 凹関数 / Pick関数 / 作用素不等式 / 直交多項式 / Majorization / majorization |
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| 研究概要 |
作用素単調関数の逆関数全体を初めて考察し、積について閉じていることを証明した。そして、二つの関数に関するMajorization の概念を導入して 作用素不等式を統一的に一般化した。このMajorization の概念は古典的な二つの数列に関するMajorizationの概念の拡張であることを示し、実解のみを持つ多項式、特に直交多項式系に応用した。また、凹関数による行列値関数の固有値分布についての既存の結果を大きく拡張した。
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