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情報理論におけるシャノンの不等式の作用素版への一般化とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 17540176
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関神奈川大学

研究代表者

長 宗雄  神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620)

研究分担者 山崎 丈明  神奈川大学, 工学部, 准教授 (60333150)
瀬戸 道生  島根大学, 理工学部, 講師 (30398953)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,440千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワードHilbert space / linear operator / spectrum / Putnam inequality / trace formula / polar decomposition / numerical range / operator inequality / Operator inequality / principal function / trace / hyponormal operator / principal funcition / Riesz idempotent
研究概要

本年度は,本科学研究費によって7月14日〜7月31日に中国・瀋陽・東北大学教授・李 春吉氏に来日いただき神奈川大学において共同研究を行った。
7月15日〜7月21日 に古田孝之は上海大学で開催された国際研究集会「14th Conference of the International Linear Algebra」に参加し,「Applications of order preserving operator inequalities]の題名で講演を行った。
8月18日〜8月25日長 宗雄はプラハのチェコ科学アカデミーおよびワルシャワのバナッハ研究所を訪問した。プラハではV.Muller教授と,ワルシャワではW.Zelazko教授と共同研究を行った。
12月にはソウル大学を訪問し、Lee Woo Young教授と新しい作用素のスペクトルなどについて共同研究を行った。また、ソウル大学では、「On Xia spectrum of operators」の題名で講演を行った。中国・瀋陽・東北大学教授・李 春吉氏とは、共著の論文「Flat extension of nonsingular moment matrices」を作成し、現在、投稿中。発表した論文は3編であり新潟大学教育人間科学部の古谷正教授とは頻繁に共同研究を行い2編の論文を作成できました。

報告書

(4件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (35件)

すべて 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (27件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (7件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Spectral area estimations for norm of commutators2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・中路 貴彦
    • 雑誌名

      J.Korean Math.Soc. 44

      ページ: 855-861

    • NAID

      120006459476

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple proof of Xia's proposition2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・古谷 正・瀬戸 道生
    • 雑誌名

      Inter.Math.Forum 42

      ページ: 2079-2082

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Putnam's inequality for class A operators and operator transform by Cho and Yamazaki2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・棚橋 浩太郎・内山 敦, S.M.Patel
    • 雑誌名

      Sci.Math.Japon e

      ページ: 613-621

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectral area estimations for norms of commutators2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・中路 貴彦
    • 雑誌名

      J. Korean Math. Soc. 44

      ページ: 855-861

    • NAID

      120006459476

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple proof of Xia's proposition2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・古谷 正・瀬戸道生
    • 雑誌名

      Inter. Math. Forum 42

      ページ: 2079-2082

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spactral area estimations for norms of commutators2007

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Nakazi
    • 雑誌名

      J. Korean Math. Soc. 44

      ページ: 855-861

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Simple proof of Xia's proposition2007

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya, M. Seto
    • 雑誌名

      Inter. Math. Forum 42

      ページ: 2079-2082

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Putnam's inequality for class A operators and operator transform by Cho and Yamazaki2007

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, S. M. Patel, K. Tanahashi, A. Uchiyama
    • 雑誌名

      Sci. Math. Japon

      ページ: 613-621

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Putnam's inequality for class A operators and operator transform by Cho and Yamazaki2007

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・棚橋浩太郎・内山 敦・S. M. Patel
    • 雑誌名

      Sci. Math. Japon e

      ページ: 613-621

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Principal functions for high power of operators2006

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya, A, H. Kim
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math. 29

      ページ: 111-116

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Trace formulae of p-hyponormal operators II2006

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya
    • 雑誌名

      Hokkaido Math. J. 35

      ページ: 247-259

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A remark on support of principal function for class A operators2006

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya, M. Giga, T. Yamazaki
    • 雑誌名

      Integr. Equat. Oper. Theory. 57

      ページ: 303-308

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Principal functions for high power of operators2006

    • 著者名/発表者名
      長宗雄, 古谷正, A.H.Kim, C.Li
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math. 29

      ページ: 111-116

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Trace formulae of p-hyponormal operators II2006

    • 著者名/発表者名
      長宗雄, 古谷正
    • 雑誌名

      Hokkaido Math. J. 35

      ページ: 247-259

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Doubly commuting compressed shifts and generalized interpolation in the Hardy space over the bidisk2006

    • 著者名/発表者名
      瀬戸道生, 中路貴彦
    • 雑誌名

      Integr. Equat. Oper. Th. 56

      ページ: 543-558

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Standard potentials for non-even dynamics2006

    • 著者名/発表者名
      荒木不二洋
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 262

      ページ: 161-176

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Relation between principal functions of p-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 57

      ページ: 605-618

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Unitary dilation for polar decompositions of p-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya, K. Tanahashi
    • 雑誌名

      Banach Center Publications 67

      ページ: 139-144

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On Aluthge transform of p-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, I. B. Jung, W. Y. Lee
    • 雑誌名

      Integr. Equat. Oper. Theory 53

      ページ: 321-329

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Riesz idempotent and algebrally M-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, Y. M. Han
    • 雑誌名

      Integr. Equat. Oper. Theory. 53

      ページ: 311-320

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] An operator transform from class A to the class of hyponormal operators and its application2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Yamazaki
    • 雑誌名

      Integr. Equat. Oper. Theory. 53

      ページ: 497-508

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Trace formulae associated with the polar decomposition of operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho, T. Huruya, C. Li
    • 雑誌名

      Math. Proc. Ryal Irish Acad. 105

      ページ: 57-69

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Trace formulae associated with the polar decomposition of operators2005

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄, 古谷正, Chenji Li
    • 雑誌名

      Math.Proc.Royal Irish Acad. 105

      ページ: 57-69

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Riesz idempotent and algebrally M-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄, Young Min Han
    • 雑誌名

      Integr.Equat.Oper.Th. 53

      ページ: 311-320

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On Althuge transform of p-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄, Il Bong Jung, Woo Young Lee
    • 雑誌名

      Integr.Equat.Oper.Th. 53

      ページ: 321-329

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] An operator transform from class A to the class of hypormal operator and its application2005

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄, 山崎文明
    • 雑誌名

      Integr.Equat.Oper.Th. 53

      ページ: 497-508

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Extension of the structure theorem of Borchers and its application to half-sided modular inclusions2005

    • 著者名/発表者名
      荒木不二洋, Laszlo Zsido
    • 雑誌名

      Reviews in Mathematical Physics 17

      ページ: 491-543

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] Xia spectrumについて2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・古谷 正・棚橋 浩太郎
    • 学会等名
      線形作用素に関連する不等式とその応用
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究j所
    • 年月日
      2008-01-30
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Xia spectrumについて2008

    • 著者名/発表者名
      長 宗雄・古谷 正・棚橋浩太郎
    • 学会等名
      線形作用素に関連する不等式とその応用
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-01-30
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] On Xia spectrum2008

    • 著者名/発表者名
      M. Cho
    • 学会等名
      Kyoto University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] On Xia spectrum of operators2007

    • 著者名/発表者名
      M. Cho
    • 学会等名
      Seoul National University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Spectrum and principal functions of p-hyponormal operators2006

    • 著者名/発表者名
      M. Cho
    • 学会等名
      IWOTA2006, Seoul National University Seoul
    • 発表場所
      Korea
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Numerical ranges of operators2006

    • 著者名/発表者名
      M. Cho
    • 学会等名
      Seoul National University
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Principal functions of p-hyponormal operators2005

    • 著者名/発表者名
      M. Cho
    • 学会等名
      Inter. Operator Algebras and Operator Theory Symposium
    • 発表場所
      Xi'an, China
    • 年月日
      2005-07-23
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [図書] Mond-Pecaric Method in Operator Inequalities2005

    • 著者名/発表者名
      T.Furuta, Y.Seo, J.Pecaric, J.M.Hot
    • 総ページ数
      262
    • 出版者
      Element, Zagreb
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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