| 研究課題/領域番号 |
17540208
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
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| 研究分担者 |
小野 廣明 摂南大学, 工学部, 教授 (50100780)
寺本 恵昭 摂南大学, 工学部, 准教授 (40237011)
島田 伸一 摂南大学, 工学部, 准教授 (40196481)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,270千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 繰りこみ群 / 相転移 / 臨界現象 / 非線形方程式 / 流体 / 乱流 / パラ統計 / 古典量子電気力学 / ブロックスピン変換 / アンダーソン局在 / ボースアインシュタイン凝縮 / 非相対論的量子電気力学 |
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| 研究概要 |
(1)伊東、田村はPoint measureの正値性から粒子の統計がpara-boson,para-fermi統計のいづれかに限ることを論証した。さらに高橋一白井の求めたpoint measureのラプラス変換に対応するものの系列を調べ,(粒子の置換に対する)対称群の表現論から自然に出てくること,即ちパラ統計に従う粒子の分配関数に他ならないことを示した。
(2)同様にこの延長上で伊東、田村はpara-bosonの分配関数が密度が大きい時には,最低エネルギー状態に粒子が縮退するボース・アインシュタイン凝縮が起こることをしめし、臨界密度,温度を求めた。
(3)寺本は他の共同研究者とともに、板を流れ落ちる、非圧縮性粘性流の時間的定常解をNavier-Stokes方程式をもとに研究し、若干の条件下にグローバルに安定な周期解などの存在を示した.
(4)伊東と廣島はシュレデインガー作用素と輻射揚の結合したPauli-Fierz模型を研究,繰りこみ可能性を論じた.オリジナルな量子電気力学は繰りこみ可能であるが、光速度を無限大としたものは本来の性質を失っており、繰りこみ可能性が望めないことを示した.
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