| 研究概要 |
この研究の目的は非可換群カイラルゲージ理論を格子ゲージ理論の非摂動的な枠組みをもちいて構成的に定義し,その力学的性質を明らかにすることである。Georgi-Glashow SU(5)モデルに代表される非可換群カイラルゲージ理論では,ゲージ対称性の自発的破れが力学的に起る可能性や,複合粒子としてmasslessのカイラルフェルミオンが現れる可能性が指摘されている。これらの可能性は標準模型(the standard model)を越える素粒子の模型を考える上で示唆的であり,興味深い。
格子カイラルゲージ理論の場合,有限格子間隔でゲージ不変性を厳密に保つために,カイラルフェルミオンの生じるゲージアノマリーの厳密相殺を示すことが重要になる。このために,局所的コホモロジー問題と呼ばれる数学的な問題を考察する必要がある。この問題は,これまでU(1)群の場合のみ解が得られていた。
我々は,本研究において,SU(2)_LxU(1)_Y電弱理論の場合の局所的コホモロジー問題を解決し,格子Glashow-Weinberg-Salam(GWS)模型の非摂動的な構成を与えた。
今後は,非可換ゲージ群一般の場合のコホモロジー問題を解き,一般のカイラルゲージ理論の構成的定式化を完成することが課題となる。
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