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高次元ブラックホール幾何学とコンパクトEinstein空間

研究課題

研究課題/領域番号 17540262
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関大阪市立大学

研究代表者

安井 幸則  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30191117)

研究分担者 橋本 義武  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (20271182)
坂口 真 (阪口 真)  岡山光量子科学研究所, 研究員 (90382027)
研究期間 (年度) 2005 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
キーワード素粒子論 / 数理物理 / 宇宙物理 / 幾何学 / トポロジー
研究概要

コンパクトなEinstein多様体および特殊ホロノミー群を持つRiemann多様体の幾何学をブラックホールの視点から研究することを目標とした.このような幾何学は物理的には,高次元のゲージインスタントンそして重力インスタントンと捕らえられるものであり,超弦理論やM理論の最近の進展から予想される幾何学の新しい方向を探ろうとする問題意識と深く関わっている.特に,コンパクトなSasaki-Einstein多様体に関しては,重力理論/ゲージ理論対応を使って超対称ゲージ理論の強結合領域を調べることができるため,最近大きな注目を集めている.主な研究成果は以下のとおりである.
1.Lorentz解を正定置Einstein計量に解析接続する方法と,ある種の極限操作を組み合わせて5次元de SitterKerrブラックホールから球面東上に無限個の非等質な新しいEinstein計量を構成した.2,トーリックSasaki-Einstein多様体上のラプラシアンのスペクトラムを解析した.特に,基底状態のスペクトラムはゲージ理論側のカイラル・プライマリー演算子を再現することを示した,この結果は,重力理論/ゲージ理論対応の1つの検証を与えるものである.
3.4次元Tod-Hitchinオービフォルド空間を底空間とするSU(2)束に3-Sasakian計量を構成した.底空間のオービフォルド特異点は全空間では解消されスムーズな7次元Einstein多様体を得ることができた.
4.6次元de Sitter NUTブラックホールのBPS極限から新しいCalabi-Yau計量を複素線東上に構成した.この計量は4次元の重力インスタントンの自然な高次元拡張とみなすことができる.
5.Sasaki-Einstein計量を持つ5次元多様体が与えられると,ブレーンタイリングと呼ばれる手法を用いて双対な超対称ゲージ理論を構成することができる,我々はこの手法を使って,新しい無限シリーズのクイバー・ゲージ理論を構成した.

報告書

(3件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (19件)

  • [雑誌論文] New Example of Infinite Family of Quiver Gauge Theories2007

    • 著者名/発表者名
      T.Oota
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 762

      ページ: 377-391

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Kerr-NUT de Sitter Curvature in All Dimensions2007

    • 著者名/発表者名
      N.Hamamoto
    • 雑誌名

      Journal of Physics A : Mathematical and Theor et al. 40

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] New Example of Infinite Family of Quiver Gauge Theories2007

    • 著者名/発表者名
      T.Oota
    • 雑誌名

      Nuclear Physiocs B 762

      ページ: 377-391

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Vacuum Solutions of Five Dimensional Einstein Equations2006

    • 著者名/発表者名
      S.Tomizawa
    • 雑誌名

      Physical Review D 73

      ページ: 64009-64009

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Seven-dimensional Einstein Manifolds from Tod-Hitchin Geometry2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakaguchi
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics 56

      ページ: 2463-2479

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Notes on Five-dimensional Kerr Black Holes2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakaguchi
    • 雑誌名

      International Journal of Modern Physics A 26.11

      ページ: 2331-2352

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Explicit Toric Metric on Resolved Calabi-Yau Cone2006

    • 著者名/発表者名
      T.Oota
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639

      ページ: 54-56

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Toric Sasaki-Einstein Manifolds and Heun Equations2006

    • 著者名/発表者名
      T.Oota
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 742

      ページ: 275-294

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 場の量子論と微分幾何学-Einstein計量と特殊ホロノミー多様体2006

    • 著者名/発表者名
      安井 幸則
    • 雑誌名

      別冊・数理科学 10月号

      ページ: 156-163

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Notes on Five-dimensional Kerr Black Holes2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakaguchi
    • 雑誌名

      International Journal of Modern Physics A 26

      ページ: 2331-2352

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Explicit Toric Mertic on Resolved Calabi-Yau Cone2006

    • 著者名/発表者名
      T.Oota
    • 雑誌名

      Physics Letters B 639

      ページ: 54-56

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Einstein metric and Special Holonomy Manifold2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Yasui
    • 雑誌名

      Suurikagaku 10

      ページ: 156-163

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Seven-dimensional Einstein Manifolds fron Tod-Hitchin Geometry2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakaguchi
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics 56

      ページ: 2463-2479

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 場の量子論と微分幾何学 Einstein計量と特殊ホロノミー多様体2006

    • 著者名/発表者名
      安井 幸則
    • 雑誌名

      別冊・数理科学 10月号

      ページ: 156-163

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] New Infinite Series of Einstein Metrics on Sphere Bundles from AdS Black Holes2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Hashimoto
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 257

      ページ: 273-285

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Scalar Laplacian on Sasaki-Einstein Manifolds Ypq2005

    • 著者名/発表者名
      H.Kihara
    • 雑誌名

      Physics Letters B 621

      ページ: 288-294

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] New infinite Series of Einstein Metrics on Sphere Bundles from AdS Black Holes2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Hashimoto
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 257

      ページ: 273-285

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Scalar Laplacian on Sasaki-Einstein Manifolds Y^{p,q}2005

    • 著者名/発表者名
      H.Kihara, M.Sakaguchia, Y.Yasui
    • 雑誌名

      Physics Letter B 621

      ページ: 288-294

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] New Infinite Series of Einstein Metrics on Sphere Bundles from AdS Black Holes2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Hashimoto, M.Sakaguchi, Y.Yasui
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 257

      ページ: 273-285

    • NAID

      110006414719

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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