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拡張アンサンブル法の展開とフラストレート系への応用

研究課題

研究課題/領域番号 17540348
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関東京大学

研究代表者

福島 孝治  東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (80282606)

研究分担者 伊庭 幸人  情報・システム研究機構統計数理研究所, 予測制御研究系, 准教授 (30213200)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,340千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード物性基礎論 / 計算物理 / アルゴリズム / 統計物理 / 拡張アンサンブル法 / モンテカルロ法 / 稀な事象 / スピングラス / 相転移 / リエントラント / 拡張アンサンブル / フラストレーション / 交換法 / 臨界現象 / 力学系 / カオス
研究概要

(1)稀な事象を効率よくサンプルするためのモンテカルロ法の応用:前年度に開発されたモンテカルロ法を用いて,稀に起こる事象が物理や統計の分野で重要な役割を果たす問題に応用を試みた.一つの例は希釈磁性体におけるグリフィス特異性の直接数値検証である.そこでは非常に小さな確率で実現する大きなクラスターからの帯磁率の寄与が特異性の原因となっている.つまり,稀に存在するクラスターをその確率を評価しながら実現させるところが困難であるが,我々の芳法を用いて直接巨大なクラスターの抽出に成功し,その特異性の定量的な解析が可能になった.今後は巨大クラスターの統計的性質を議論する方向への研究の展開が期待される.全く同じ方法をスピングラスと呼ばれる問題へ直接応用することは困難であったが,別の観点からグリフィス特異性を分配関数の虚数温度のゼロ点としてとらえることができ,その数値解析を行った.物理的に意味のある特異性は実軸への接触であるが,この問題では実軸にもっとも近いゼロ点の存在自体が稀な事象となっている.ここでも我々のモンテカルロ法が強力であり,スピングラス系で初めてグリフィス相の存在を明らかにすることができた.また,情報理論の符号の問題に応甫し,稀に存在する大きなビットエラーを引き起こすノイズの抽出に成功している.
(2)解の個数の統計力学的数え上げ:近年の拡張アンサンブル法を用いたモンテカルロ法の一つのメリットはエントロピーや自由エネルギーの計算の精度がよいことである.我々はその特徴を生かして,非常に巨大な数の数え上げをエントロピーの計算些より実現する方法を提案した.具体例として,数独のような制約充足問題の解の個数の評価を試みた.本研究ではヒントの無い数独の解の個数の評価を行った,一般のグリッド数に拡張した数独の問題では通常の9グリッド以上では厳密解はなかったが,我々は49グリッドまでの計算に成功した.

報告書

(4件)
  • 2007 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (37件)

すべて 2008 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (13件) 図書 (1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] A Monte Carlo Algorithm for Sampling Rare Events: Application to a Searth for the Griffiths Singularity2008

    • 著者名/発表者名
      K. Hukushima and Y. Iba
    • 雑誌名

      Journal of Physics: Conference Seriese 95

      ページ: 12005-12005

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Monte Carlo Algorithm for Sampling Rare Events : Application to a Search for the Griffiths Singularity2008

    • 著者名/発表者名
      K. Hukushima and Y. Iba
    • 雑誌名

      Journal of Physics : Conference Seriese 95

      ページ: 12005-12005

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Monte Carlo Algorithm fbr Sampling Rare Evepts: Application to a Search for the Griffiths Singularity2008

    • 著者名/発表者名
      K. Hukushima and Y. Iba
    • 雑誌名

      Journal of Physics: Conference Seriese 95

      ページ: 12005-12005

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Distribution of Lee-Yang zeros and Griffiths singularities in the+/-J model of spin glasses2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Matsuda, H. Nishimori and K. Hukushima
    • 雑誌名

      Journal of Physics A(掲載確定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extended Scaling for Ferromagnets2007

    • 著者名/発表者名
      I.A. Campbell, K. Hukushima and H. Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review B 76

      ページ: 13442-13442

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Scaling Analysis of Domain-Wall Free Energy in the Edwards-Anderson Ising Spin Glass in a Magnetic Field2007

    • 著者名/発表者名
      M. Sasaki, K. Hukushima, H. Yoshi no and H. Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 99

      ページ: 137202-137202

    • NAID

      120000775176

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extended Scaling for Ferromagnets2007

    • 著者名/発表者名
      I. A. Campbell, K. Hukushima and H. Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review B 76

      ページ: 13442-13442

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Scaling Analysis of Domain-Wall Free Energy in the Edwards-Anderson Ising Spin Glass in a Magnetic Field2007

    • 著者名/発表者名
      M. Sasaki, K. Hukushima, H. Yoshino and H. Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 99

      ページ: 137202-137202

    • NAID

      120000775176

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Extended Scaling for Ferromagnets2007

    • 著者名/発表者名
      I.A.Campbell, K. Hukushima and H. Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review B 76

      ページ: 13442-13442

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] スケーリング理論とは何か-有限系から無限系を見る方法-2007

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 雑誌名

      日本神経回路学会誌 14

      ページ: 305-312

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [雑誌論文] Computational Experiment on Glassy Dynamic Nature of the Field-Cooled Magnetization in an Ising Spin-Glass Model2007

    • 著者名/発表者名
      H.Takayama, K.Hukushima
    • 雑誌名

      Journal of Phjysical Society of Japan 76

      ページ: 13702-13702

    • NAID

      110006151535

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Extended scaling scheme for critically divergent quantities in ferromagnets and spin glasses2006

    • 著者名/発表者名
      I.A.Campbell, K.Hukushima, H.Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 97

      ページ: 117202-117202

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Analysis Method Combining Monte Carlo Simulation and Principal Component Analysis - Application to Sourlas Code2006

    • 著者名/発表者名
      M.Inoue, K.Hukushima, M.Okada
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 75

      ページ: 84003-84003

    • NAID

      110004799201

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] サイコロふって積分する方法 -モンテカルロ法-2006

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 雑誌名

      数理科学別冊「確率的情報処理と統計力学」 50

      ページ: 60-60

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近2006

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 雑誌名

      京都大学学術情報メディアセンター広報

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Monte Carlo Simulations of the phase transition of the three-dimensional isotropic Heisenberg spin glass2005

    • 著者名/発表者名
      K.Hukushima, H.Kawamura
    • 雑誌名

      Physical Review B 72

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Temperature Chaos and Bond Chaos in the Four-Dimensional +/-J Ising Spin Glass : Domain-Wall Free-Energy Measurements2005

    • 著者名/発表者名
      M.Sasaki, K.Hukushima, H.Yoshino, H.Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 95

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Neel Temperature of Quasi-Low-Dimensional Heisenberg Antiferromagnets2005

    • 著者名/発表者名
      C.Yasuda, S.Todo, K.Hukushima, F.Alet, M.Keller, M.Troyer, H.Takayama
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 94

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 確率的アルゴリズムによる情報処理(1)モンテカルロ法:リレー連載/確率的情報処理と統計力学2005

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 雑誌名

      数理科学 503

      ページ: 77-83

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Exploration of Multi-Dimensional Density of States by Multicanonical Monte Carlo Algorithm2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Iba, H.Takahashi
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics Supplement Progress of Theoretical Physics Supplement 157

      ページ: 345-348

    • NAID

      110001276037

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 力学系における「珍しい現象」のモンテカルロ・サンプリング2005

    • 著者名/発表者名
      伊庭幸人
    • 雑誌名

      物性研究 85・3

      ページ: 416-421

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] 「拡張アンサンブル法によるランダム行列の最大固有値分布」2008

    • 著者名/発表者名
      斉藤稔, 福島孝治, 伊庭幸人, 菊池誠
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] The largest-eivenvalue distribution of random matrix by extended ensemble method2008

    • 著者名/発表者名
      N. Saitoh, K. Hukushima, Y. Iba, M. Kikuchi
    • 学会等名
      The annual meeting of the JPSJ
    • 発表場所
      Kinki University
    • 年月日
      2008-03-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 交換モンテカルロ法からレア・イベント探索へ2007

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 学会等名
      論理創薬研究会
    • 発表場所
      岐阜大学人獣感染防御研究センター
    • 年月日
      2007-12-06
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] From exchange MC to rare-event search2007

    • 著者名/発表者名
      Koji Hukushima
    • 学会等名
      Ronri-Soyaku workshop
    • 発表場所
      Kifu University
    • 年月日
      2007-12-06
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Tail of eigen-value distribution in Random matrix2007

    • 著者名/発表者名
      Koji Hukushima
    • 学会等名
      Random-matrix workshop
    • 発表場所
      Tokyo Inst. Tech
    • 年月日
      2007-11-11
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] ランダム行列の固有値分布の裾を見る2007

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 学会等名
      ランダム行列勉強会
    • 発表場所
      東京工業大学すずかけ台キャンパス
    • 年月日
      2007-11-09
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] レア・イベント・モンテカルロ法の応用2007

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 学会等名
      東京大学物性研究所短期研究会「計算物性物理の進展」
    • 発表場所
      東京大学柏キャンパス
    • 年月日
      2007-11-01
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Rare Event Monte Carlo method2007

    • 著者名/発表者名
      Koji Hukushima
    • 学会等名
      ISSP workshop "Computational Physics"
    • 発表場所
      Kashiwa
    • 年月日
      2007-11-01
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] 数独の統計力学的研究2007

    • 著者名/発表者名
      福島 孝治
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書 2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] スピングラス模型における零点分布とGriffiths特異性2007

    • 著者名/発表者名
      松田佳希, 西森秀稔, 福島孝治
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Statistical study of SUDOKU2007

    • 著者名/発表者名
      Koji Hukushima
    • 学会等名
      The annual meeting of the JPSJ
    • 発表場所
      Hokkaido University
    • 年月日
      2007-09-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] Lee-Yang zero and Griffiths Singularity in Ising spin glasses2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Matsuda, H. Nishimori, K. Hukushima
    • 学会等名
      The annual meeting of the JPSJ
    • 発表場所
      Hokkaido University
    • 年月日
      2007-09-24
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [学会発表] スピングラス模型における零点分布とGriffths特異性2007

    • 著者名/発表者名
      松田佳希, 西森秀稔, 福島孝治
    • 学会等名
      目本物理学会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] 統計科学のフロンティア12『計算統計II』第1部「マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎」(共著)2005

    • 著者名/発表者名
      伊庭幸人
    • 総ページ数
      106
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [備考] 「研究成果報告書概要(和文)」より

    • URL

      http://maildbs.c.u-tokyo.ac.jp/~fukushima/wiki.cgi?page=%CF%C0%CA%B8%A5%EA%A5%B9%A5%C8

    • 関連する報告書
      2007 研究成果報告書概要
  • [備考]

    • URL

      http://maildbs.c.u-tokyo.ac.jp/~fukushima/wiki.cgi?page=%CF%CO%GA%B8%A5%EA%A5%B9%A5%G8

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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