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多様体上の群の作用と無限次元調和解析

研究課題

研究課題/領域番号 17634005
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分企画調査
研究分野 基礎解析学
研究機関京都大学

研究代表者

西山 享  京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70183085)

研究分担者 洞 彰人  岡山大学, 環境理工学部, 助教授 (10212200)
新井 仁之  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (10175953)
河上 哲  奈良教育大学, 教育学部, 教授 (20161284)
河添 健  慶応義塾大学, 総合政策学部, 教授 (90152959)
内藤 聡  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教授 (60252160)
研究期間 (年度) 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2005年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
キーワード無限次元調和解析 / リー群の表現 / フーリエ解析 / ウェーブレット / 量子確率論
研究概要

本研究は多様体上の群の作用とその上の調和解析について周辺分野および応用分野を含めた研究者間の交流を図り、共同研究の下地となるように企画された。特にドイツとの交流に力点をおいたのが特徴である。
本年は若手研究者2名(A.オールドブリッジおよびT.ヨハンセン研究員)および中堅の研究者3名(M.シュトルツ、M.フォイト、M.レースラーの各準教授)そしてハイパー群の専門家であるH.ハイヤー教授の合計6名をドイツより招聘し、分担者の属する様々な大学で多くの日本人研究者との交流を果たした。また日本からは、洞助教授、河上教授、河添教授、示野助教授の4名をドイツに派遣した。洞・河添の両名はこの企画調査によって2007年度に国際研究集会を日独間で開催するための調査と準備を綿密に行った。河上・示野の両名はそれぞれハイパー群およびダンクル作用素に関する共同研究について研究連絡を行った。これらはいずれも実り多い結果をもたらしたが、それを以下少し詳しく報告する。
まず2007年9月に日独間で国際研究集会を開き、研究者の更なる交流を深めることで、研究分担者および協力者の合意を得た。この集会は分担者の研究分野にとらわれることなく、「無限次元調和解析」という学際的な分野において相互理解と更なる共同研究を模索するために企画された。まだ資金的な裏付けは得られていないものの、招待講演者の選定など既に具体的な集会の運営に向けて動き出している。次に、河上教授はハイヤー教授と共にハイパー群の拡張理論に作用素環の理論を応用し、有限ハイパー群の具体的な構成を目指して共同研究を開始した。また、示野助教授はリーマン対称空間の調和解析とダンクル作用素および球関数の理論との関連を研究していたが、ドイツ側の招きで連続講義を行うなど日独双方の研究状況についての意見交換を行った。このダンクル作用素の理論についてはフォイト・レースラーも多変数ベッセル関数の観点からシュティーフェル多様体上のダンクル理論を取り扱っているが、日本における研究連絡において菊地助手(京都大学)の研究しているゲルファント対との関連性を議論するなど活発な意見交換が行われた。

報告書

(1件)
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2005

すべて 雑誌論文 (6件)

  • [雑誌論文] 対称群の表現と漸近的組合せ論2005

    • 著者名/発表者名
      洞彰人
    • 雑誌名

      数学 57・3

      ページ: 242-254

    • NAID

      10017177056

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite commutative hypergroups associated with actions of finite abelian groups.2005

    • 著者名/発表者名
      Heyer, Herbert, Jimbo, Toshiya, Kawakami, Satoshi, Kawasaki, Kenichiroh
    • 雑誌名

      Bull.Nara Univ.Ed.Natur.Sci. 54・2

      ページ: 23-29

    • NAID

      110004709909

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Paul Levy's continuity theorem : some history and recent progress.2005

    • 著者名/発表者名
      Heyer, Herbert, Kawakami, Satoshi
    • 雑誌名

      Bull.Nara Univ.Ed.Natur.Sci. 54・2

      ページ: 11-21

    • NAID

      110004709908

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Real Hardy spaces on real rank 1 semisimple Lie groups. Japan.2005

    • 著者名/発表者名
      Kawazoe, Takeshi
    • 雑誌名

      J.Math.(N.S.) 31・2

      ページ: 281-343

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A note on affine quotients and equivariant double fibrations.2005

    • 著者名/発表者名
      Kyo Nishiyama
    • 雑誌名

      Infinite Dimensional Harmonic Analysis III (Eds.H.~Heyer et al.)

      ページ: 197-212

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Une Reciprocite de Frobenius.2005

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Fujiwara
    • 雑誌名

      Infinite Dimensional Harmonic Analysis III (Eds.H.~Heyer et al.)

      ページ: 17-35

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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