| 研究課題/領域番号 |
17650083
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| 研究種目 |
萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 福岡歯科大学 |
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研究代表者 |
金崎 信夫 福岡歯科大学, 歯学部, 助教授 (60099041)
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| 研究分担者 |
埴岡 隆 福岡歯科大学, 歯学部, 教授 (00144501)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2005年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 歯学 / 統計数学 / 喪失歯 / 待ち行列理論 / 純粋死滅過程 / 生存時間分析 / 生命表分析 / 純粋死亡過程 |
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| 研究概要 |
平成17年度からの2年計画で、喪失した歯の情報を定量化してその情報を反映させる統計手法の確立という研究に取り組んできた。当初は実践的な分析手法として有力な生存時間分析の適用を考えていたが、分析に必要な個別の追跡データが不十分であったため、断面データの利用を可能とする新たな数理モデルを構築することにした。その基本的な考え方は、歯の喪失過程を待ち行列理論における純粋死滅過程で記述される確率過程とみなす点にあった。17年度はこの考え方に基づいて、歯の喪失確率を計算する一階の連立微分方程式を行列の固有値方程式の一般解の形で求めたが、この表現は数値計算には適しているものの、使用するデータとの対応が分かりづらかった。そこで本年度(18年度)は、ラプラス変換を導入することによって、新たに歯の喪失過程を記述する連立微分方程式の解析的な一般解を求めなおした。
歯の喪失確率の計算に使用するシミュレーション用データとして、厚生労働省が平成11年に実施した歯科疾患実態調査における各年齢ごとの喪失歯の本数データを採用した。年齢ごとの喪失歯の確率は、歯の部位を特定せずに永久歯の初期状態を28本(喪失歯0本)として、15歳から85歳にいたるまでの各年齢ごと5年間の歯の喪失確率を概算した。
歯の喪失確率の計算式は確率のパラメタλ_nに関して非線形の連立方程式となっており、現時点においては数値計算用のプログラムの作成がまだ十分にできていない。萌芽研究の研究期間を終えるにあたり、とりあえず第一段階の研究成果として、モデルの定式化までを大学の紀要に論文としてまとめた。
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