• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

関数データの解析法の開発とその応用の研究

研究課題

研究課題/領域番号 17654024
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関大阪大学

研究代表者

白旗 慎吾  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10037294)

研究分担者 坂本 亘  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (70304029)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード関数データ / 平滑化 / 微分の推定 / 回帰関数の推定 / スプライン関数 / kernel関数 / B-スプライン / 節点選択 / 経時測定データ / 関数判別分析 / 関数主成分分析 / 部分空間法 / Bスプライン
研究概要

本研究では、気象データ、人間の成長データなど本来は関数として得られるべきであるが、観測の都合上離散時点で観測されたデータを関数データとし、その解析法を開発することを目的としている。
関数データでは通常観測時点数が比較的多く、通常の多変量解析法は適用困難であり、まず元の関数(回帰関数)をできるだけ再現し、その後に判別解析、主成分分析などの種々の解析を行う。本年はその基本的問題である回帰関数の推定量、および、例えば人間の成長過程の解析に必要な速度関数(1回微分関数)・加速度(2回微分関数)の種々推定量の比較を行った。回帰関数の推定量の比較に関しては多くの研究がすでに行われているが微分関数の推定量の比較検討はほとんど行われていない。推定量としては、最もよく普及しているスプライン関数による区分的多項式で基底関数の係数を回帰関数と微分関数で別々に推定する方式と一度に推定する方式、kernel関数によるある種の加重和で通常の推定量を微分する方式と局所多項式モデルを考えその係数を用いる方式を考えた。ただし、解析は数学的には困難でコンピュータ・シミュレーションを多用した。比較する母回帰関数としては、微分の方が変動の激しい関数、変動がほとんど変わらない関数、変動が減少する関数を採用した。結果として、どの場合でもスプライン関数で基底関数の係数を回帰関数と微分関数で別個に推定する方式が最良であった。ただし計算量では一度に推定する方式の方が負荷が軽い。ただし、どの方式であれ、関数の定義域の境界近くで乱雑度が増し、精度が落ち欠点がある。そこで定義域の境界近くでより平滑な関数を得るために節点を調整する工夫を行った。結果は論文として投稿すべく準備中である。

報告書

(3件)
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] 関数データの判別分析-線形的手法と関数部分空間法-2007

    • 著者名/発表者名
      Dou Xiaoling, et. al.
    • 雑誌名

      計算機統計学 19

      ページ: 13-30

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The performance evaluation of deepst regression estimator by the simulation2006

    • 著者名/発表者名
      Fujiki, M., et al.
    • 雑誌名

      Bulletin of the Computational Statistics of Japan 18・1

      ページ: 27-43

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] MARS : Selecting basis and knots with empirical Bayes method2006

    • 著者名/発表者名
      Sakamoto, S.
    • 雑誌名

      Proceedings in Computational Statistics 2006

      ページ: 1397-1404

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] シミュレーションによる最深回帰推定量の性能評価2006

    • 著者名/発表者名
      藤木美江, 他
    • 雑誌名

      計算機統計学 18・1(印刷中)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] MARS : Selecting basis and knots with the empirical Bayes method.2005

    • 著者名/発表者名
      Sakamoto, W.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 5th IASC Asian Conference on Statistical Computing

      ページ: 135-138

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] 関数データの回帰関数とその導関数の推定について2007

    • 著者名/発表者名
      Dou Xiaoling, et. al.
    • 学会等名
      第36回大分統計談話会
    • 発表場所
      富士通大分
    • 年月日
      2007-10-17
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi