| 研究概要 |
本研究では量子情報機器案現の基礎とすべく,速続測定が可能な量子力学系を念頭に,量子ダイナミクスのための制御理論の構築とその実用を目指している.連続測定下における量子ダイナミクスとして,非線形確率微分方程式となるマスター方程式(SME)が得られている.本研究では主としてこのSMEを制御対象とし,制御論的観点からみた解析や制御系設計について研究を進める.なお本研究は,カリフォルニア工科大学の山本直樹との共同研究である.
本年度は次の3点についての結果を得た
量子フィルタリングの安定性
近年,出力信号を用いて量子状態を連続時間的に推定するという,量子フィルタリングの理論が盛んに研究されている.しかし最適フィルタの安定性については,これまで十分な議論がなされておらず,その実用化にはこれを確かめる必要がある.本研究では最適量子フィルタの,ある条件化での安定性を理論的に示すことができた.
量子スピン系の安定化
量子コンピュータなどの実現には,情報表現の媒体として量子スピン系を利用することが考えられている.このスピン系を,外界からのノイズの影響に対してロバストに操作するためには,そのフィードバック制御が不可欠となる.ここでは出力信号から量子状態を推定する量子フィルタリングの理論を用い,スピン系のフィードバック制御を考える.従来,スイッチングにより,所望の基底状態へと確率収束させる手法が提案されてきたが,実用化にはスイッチングを用いない連続制御入力による安定化の手法が望まれるところである.ここでは,一般次元でそのような制御器が存在することを理論的に示すことに成功した.
エントロビーに基づく量子ダイナミクスの解析
連続測定下にある量子力学系のダイナミクスは,複雑な確率微分方程式により記述されるが,微分方程式中の各項の物理的意味について,これまで明らかにはされてこなかった.ここでは情報量と密接な関係をもつエントロピーに着目し,その増減に寄与する項を分類することにより,量子ダイナミクスの物理的構造について,特に観測量との関係を踏まえて明らかにした.
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