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分布定数システムの制御における有限次元条件の研究

研究課題

研究課題/領域番号 17656138
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 制御工学
研究機関京都大学

研究代表者

山本 裕  京都大学, 情報学研究科, 教授 (70115963)

研究分担者 藤岡 久也  京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60273596)
永原 正章  京都大学, 情報学研究科, 助教 (90362582)
研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード分布定数システム / Hoo制御 / 擬有理型伝達関数 / skew-Teoplitz解法 / 既約分解 / H無限大制御 / 分布定数系 / むだ時間システム / skew-Toeplitz Theory / 擬有理型システム / 4ブロック問題 / Smith型補償器
研究概要

本研究課題の目的は状態空間が無限次元となる分布定数システムに対して,そのH無限大制御器の存在条件,および補償器の計算方法を有限のランク条件に帰着させることにある.この課題は系の無限次元性を考慮するとき,一見不可能な問題と見えるが,実は最適化条件に入る重み関数を有理関数にとることにより,その有限性を利用して有限次元のランク条件が得られることが知られている.この理論はskew-Toeplitz理論と呼ばれ,1990年代以降多くの進展を見てきたが,混合感度問題を含む2ブロック以上の問題は解を得るための前処理手続きが複雑で実用性の高くない恨みがあった.今回,これを一般的な枠組みで解決し,複雑な前処理を経ることなく有限ランク条件に帰着し得ることを明らかにした.また擬有理型と呼ばれる特定のクラスに対しては,プラントの正準分解さえも計算することなしにランク条件に帰着させえることをも示した.さらに,一般的な問題として,任意のインナ関数をプラントの無限次元部分として含む2ブロック問題に対する解も得られている.この結果はむだ時間系を含む一般なものであり,2本のリカッチ方程式を解くことにより,ランク条件に帰着させ得ることが示されている.この成果はIEEEのTransactions on Automatic Control誌に採録が決定したところである.さらに擬有理型のクラスにおいて,伝達関数の既約分解条件を得ることに成功した.またこの条件を用いてこのクラスにおけるビヘイビアの可制御性の特徴づけを得た.

報告書

(3件)
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2007 2006 2005 1999 その他

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件) 備考 (1件) 産業財産権 (1件)

  • [雑誌論文] On the state of behaviors2007

    • 著者名/発表者名
      P. A. Fuhrmann, P. Rapisarda and Y. Yamamoto
    • 雑誌名

      Linear Algebra and Its Applications 424

      ページ: 570-614

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Behaviors defined by rational functions2007

    • 著者名/発表者名
      J. C. Willems and Y. Yamamoto
    • 雑誌名

      Linear Algebra and Its Applications 425

      ページ: 226-241

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] System theory for numerical analysis2007

    • 著者名/発表者名
      K. Kashima and Y. Yamamoto
    • 雑誌名

      Automatica 43

      ページ: 1156-1164

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] サンプル値制御理論を用いた圧縮オーディオ向け高域補正技術2007

    • 著者名/発表者名
      藤山, 蚊野, 岩崎, 海部, 山本
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌 20・1

      ページ: 31-38

    • NAID

      10022000038

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Design of oversampling delta-sigma DA converters via H-infinity optimization2006

    • 著者名/発表者名
      M.Nagahara, T.Wada, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proc.IEEE ICASSP III

      ページ: 612-615

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Parameterization of suboptimal interpolants for the Nehari problem2006

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, Y.Yamamoto, H.Ozbay
    • 雑誌名

      Proceedings of MTNS 2006

      ページ: 1676-1679

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Design of DeltaSigma converters via sampled-data $H^{Yinfty}$ optimization2006

    • 著者名/発表者名
      M.Nagahara, T.Wada, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proceedings of MTNS 2006

      ページ: 2777-2785

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A Smith-type predictor for non-minimum phase infinite-dimensional plants and its dual Structure2006

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, T.Yamamoto, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proceedings 45th IEEE CDC

      ページ: 4706-4711

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Behaviors defined by rational functions2006

    • 著者名/発表者名
      J.C.Willems, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proceedings 45th IEEE CDC

      ページ: 550-552

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A new characterization of invariant subspaces of H^2 and applications to optimal sensitivity problem2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Systems & Control Letters 54

      ページ: 539-545

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Optimal design of fractional delay FIR filters without band-limiting assumption2005

    • 著者名/発表者名
      M.Nagahara, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proc.IEEE Int'l Conf.on Acoustics, Speech, and Signal Processing IV

      ページ: 221-224

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A Hamiltonian-based solution to the mixed sensitivity optimization problem for stable pseudorational plants2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, H.Ozbay, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Systems & Control Letters 54

      ページ: 1063-1068

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] System theory for numerical analysis2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, S.Ashida, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proc.16^<th> IFAC World Congress,

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] General Solution to Standard H^∞ Control Problems for a Class of Infinite-dimensional Systems2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kashima, Y.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proc.44^<th> IEEE Conf.Decision and Control

      ページ: 2457-2462

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] サンプル値H∞制御に基づく超音波モータの速度追従制御2005

    • 著者名/発表者名
      小林, 藤岡, Vongsaroj, 矢鍋
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集 71

      ページ: 1567-1573

    • NAID

      130004235664

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] Pseudorational transfer functions--A survey of a class of infinite-dimensional systems2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Yamamoto
    • 学会等名
      46th IEEE Conference on Decision and Control
    • 発表場所
      New Orleans Hilton, USA
    • 年月日
      2007-12-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www-ics.acs.i.kyoto-u.ac.ip/~yy/index.html

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [産業財産権] デジタル/アナログ変換装置及び当該装置に用いるデジタルフィルタの設計方法1999

    • 発明者名
      山本 裕
    • 権利者名
      山本 裕
    • 出願年月日
      1999-10-25
    • 取得年月日
      2006-06-23
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2021-09-27  

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